4.1.认识三角形 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学下册 .pptxVIP

第四章三角形4.1认识三角形(1)

1.认识三角形的概念及其基本要素；2.掌握三角形的三个内角之间的关系；3.会按角的大小对三角形进行分类.学习目标：（1分钟）

自学指导一：（4分钟）认真阅读课本P64“做一做”之前的内容，思考完成：1.由不在同一条直线上的_____线段__________相接所组成的图形叫做三角形.2.三角形有___条边，___内角，___顶点.可以用符号“________”表示.3.如图，△ABC的三边可以分别表示为______________.三条首尾顺次三三三△ABCABCAB、AC、BCabc也可用小写字母a、b、c表示

1.表示三角形时，字母没有先后顺序；2.如下图，我们把BC(或a）叫做?A的对边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做?A的邻边.ABCcab

自学检测一：（3分钟）如图所示：(1)图中共有___个三角形；(2)△ADC的三个顶点分别是_______,三个内角分别是_____________;(3)∠B是哪些三角形的内角：_____________;(4)AE是哪些三角形的边：________________;(5)AD分别是△ABD,△ADE,△ADC中∠______,∠______,∠______的对边.ABCDE6A、D、C∠DAC、∠ADC、∠C△ABC、△ABD、△ABE△ABE、△ADE、△ACEBAEDC

自学指导二：（4+3分钟）自学课本P64-65“议一议”之前的内容，回答下列问题：1.在图4-5中a与b平行吗？为什么？2.在图4-6中∠3和∠4有什么关系？为什么？3.按照小明的分析，请你结合图形，写出完整的规范的解题过程.三角形的内角和为180°

如何说明三角形的内角和为180°？ABBCCEA∵∠A=∠1(已知)∴AB∥CE(内错角相等，两直线平行)∴∠1+∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠A+∠B+∠C=180°

思考：如图，∠1，∠2，∠3是?ABC的三个外角试求∠1+∠2+∠3的度数ABC123解：∵∠BAC+∠1=1800∠ABC+∠2=1800∠ACB+∠3=1800∴∠BAC+∠1+∠ABC+∠2+∠ACB+∠3=1800×3=5400∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+∠3=5400－1800=3600结论：三角形的三个外角和等于3600

自学检测二：（5分钟）1.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°,则∠C的度数为_____.2.一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______.3.在△ABC中，若∠A+∠C=2∠B，且∠C-∠A=70°，则∠A=_____,∠B=_____,∠C=_____.80°30°25°60°95°

自学指导三：（4分钟）认真阅读课本P66的内容，思考完成：1.按三角形内角的大小，可以把三角形分为三类：_________、__________和________.2.直角三角形ABC，可以表示为_________;直角所对的边称为______；夹直角的两边称为_______.3.直角三角形的两个锐角_____.4.完成“想一想”。锐角三角形直角三角形钝角三角形Rt△ABC斜边直角边互余

按三角形内角大小分类：锐角三角形：直角三角形：钝角三角形：三个内角都是锐角有一个内角是直角有一个内角是钝角三角形

直角边直角边斜边1、常用符号“Rt?ABC”来表示直角三角形ABC.2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余认识直角三角形

自学检测三：（4分钟）1.完成课本P66随堂练习。2.完成课本P67知识技能。

1、三角形三个内角的和等于180?。2、三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。3、直角三角形的两个锐角互余。4、三角形按边分类课堂小结:(1分钟)

当堂训练：（15分钟）1、图中共有多少个三角形？分别是什么？ABCDE2、在△ABC中，∠A=30°，∠B=2∠C，则∠C=______。以BC为边:△ABC,△DBC,△EBC以AD为边：△BAD,△CAD,△EAD△ABE,△DCE500

3、已知一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必（）A.小于30°B.小于45°C.小于60°D.小于90°4、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（)90°B.95