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高中数学《数列》知识点归纳
一、数列的概念
1.数列的定义与表示
2.数列的分类：等差数列、等比数列、等差几何数列、斐波那契数列、调和数列等
3.数列的通项公式、前n项和公式及其应用
五、斐波那契数列
1.斐波那契数列的定义和性质
2.斐波那契数列的通项公式及其应用
3.斐波那契数列的递推公式及其推导方法
4.斐波那契数列的特殊应用：黄金分割
六、调和数列
1.调和数列的定义和特征：调和平均数、算术平均数、宾汉姆不等式
2.调和数列的通项公式及应用
3.调和数列和几何平均数的关系
4.调和数列的应用：调和平均数与平均速度等
七、数列极限
1.数列的极限及其定义
2.数列极限的性质：唯一性、有界性、保号性、代数运算性等
3.数列极限的判定法：夹逼定理、单调有界原理等
4.数列极限的应用：数学归纳法、发散数列的研究等
八、数列的应用领域
1.数列在经济方面的应用：摆脱“复利”套路等
2.数列在自然科学中的应用：波动方程、元素周期表等
3.数列在计算机科学中的应用：搜索算法、排序算法等
4.数列在生命科学和社会实践中的应用：基因序列分析、大学分配问题等
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