第9章《整式乘法与因式分解》基础题达标检测卷（二）（含答案析） -分层练七年级下册数学同步备课系列（苏科版，第9章整式乘法与因式分解）.docx

第9章《整式乘法与因式分解》【基础题】达标检测卷（二）

（满分150分时间：90分钟）班级姓名得分

单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题意要求的.）

1．（2019·海口市金盘实验学校八年级期中）若（）·（-2ab3）=-6a3b4，则括号里应填的单项式是（）

A．-3b B．3a2b C．-3a2b D．3a3b

【答案】B

【分析】

利用单项式乘以单项式的逆运算，转化为单项式除以单项式即可得出结果．

【详解】

-6a3b4÷（-2ab3）=3a2b．

故选择：B．

【点睛】

本题考查单项式与单项式的乘法与单项式除以单项式的关系，掌握单项式乘法与除法互为逆运算的关系求积中的一个因式是解题关键．

2．（2021·山东济宁市·八年级期末）在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（）

A．1 B．﹣1 C．3x D．﹣3x

【答案】C

【分析】

单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，将等式左边进行单项式乘多项式的计算，从而求解

【详解】

解：-3x（-2x2+3x-1）=6x3-9x2+3x．

故选：C．

【点睛】

本题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．

3．（2020·东北师大附中明珠学校八年级期中）计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）

A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3

【答案】A

【分析】

运用多项式乘多项式法则，直接计算即可．

【详解】

解：（a+3）（﹣a+1）

＝﹣a2﹣3a+a+3

＝﹣a2﹣2a+3．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

4．（2021·山东临沂市·八年级期末）若关于的多项式与的乘积中，一次项系数为25，则的值（）

A．5 B．-5 C．3 D．-3

【答案】B

【分析】

计算多项式的结果后，其一次项系数为25即可求出m的值．

【详解】

解：．

∵结果中一次项系数为25，

∴10-3m=25．

解得m=-5．

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．

5．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知，，则的值为（）

A．3 B．6 C．12 D．18

【答案】B

【分析】

根据公式得出（a+b）2=a2+b2+2ab，代入求出即可．

【详解】

解：∵a2+b2=12，ab=-3，

∴（a+b）2

=a2+b2+2ab

=12+2×（-3）

=6，

故选：B．

【点睛】

本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．

6．（2021·山东泰安市·七年级期末）如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（）

A．6 B．﹣12 C．±12 D．±6

【答案】C

【分析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

【详解】

解：∵多项式x2+mx+36=x2+mx+62是完全平方式，

∴mx=±2x×6，

∴m=±12．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

7．（2020·浙江杭州市·七年级期中）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．

【详解】

解：长方形的面积为：

（a+4）2（a+1）2

=（a2+8a+16）（a2+2a+1）

=a2+8a+16a22a1

=6a+15．

∴长方形的面积是（6a+15）cm2．

故选：B

【点睛】

此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．

8．（2021·山东烟台市·八年级期末）