人教版2023-2024学年数学六年级上册 第四单元 比（知识讲练)学生版.docxVIP

比

模块一比的意义

模块二比的读法、写法以及各部分的名称

模块三比与分数、除法的关系

模块四比的性质

模块五比的应用

资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总+典例精讲+举一反三变式训练

知识范围：本单元所有知识点，重难点考点试题难度：中等及偏上，适合所有学生

建议学习时长：1.5-2小时适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！

模块一、二知识点：比的意义、各个部分的名称

1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。

2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。

【典例精讲01】（2023?阳谷县）一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）

A．1：11 B．1：10 C．1：9 D．1：8

【思路点拨】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100﹣10＝90（份），相比即可。

【规范解答】解：含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份，水就占100﹣10＝90（份）

盐与水的质量比是：10：（100﹣10）＝10：90＝1：9

答：盐与水的质量比是1：9。

故选：C。

【易错总结】本题考查的是比的意义，正确理解含盐率，是解答此题的关键。

【典例精讲02】（2023?云浮）商场某商品按八折出售，那么原价与现价的比是5：4。√（判断对错）

【思路点拨】把原价看作单位“1”，八折是指现价是原价的80%，再求比即可。

【规范解答】解：1：80%

＝1：0.8

＝5：4

答：原价与现价的比是5：4，本题说法正确。

故答案为：√。

【易错总结】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。

【典例精讲03】（2022春?临泉县期中）化简比．

2.5：0.45

【思路点拨】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．

【规范解答】解：（1）：

＝（）：（）

＝4：3；

（2）：0.5

＝（×8）：（0.5×8）

＝5：4；

（3）2.5：0.45

＝（2.5×20）：（0.45×20）

＝50：9；

（4）15：

＝（15÷）：（÷）

＝25：1．

【易错总结】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．

【典例精讲04】（2021?高坪区）男生人数的与女生人数的同样多，男生人数与女生人数的比是6：5，女生人数占全班人数的。

【思路点拨】根据分数乘法的意义，男生人数的与女生人数的同样多，则男生人数×＝女生人数×相等，再根据比例的基本性质，则男生人数：女生人数＝：＝6：5，则男生人数是6份，女生人数是5份，全班人数是6+5＝11（份），再根据比的意义，用女生人数除以全班人数即可解答。

【规范解答】解：男生人数×＝女生人数×相等，

男生人数：女生人数＝：＝6：5，

女生人数占全班人数的：5÷（5+6）＝。

答：男生人数与女生人数的比是6：5，女生人数占全班人数的。

故答案为：6：5。

【易错总结】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，从而较好地解答问题。

1．（2023?汝城县）5克盐溶解到45克水中，盐与盐水的比是（）

A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．5：45

2．（2023?南丹县）甲、乙两个圆的周长比是4：3，则它们的面积比是。

3．（2023?雨湖区）为了倡导“绿色出行”的低碳城市生活，某市投放了甲、乙两种品牌的纯电动共享汽车共630辆，其中甲品牌汽车占总数的。甲、乙两种品牌汽车数量的最简整数比是。

4．（2023?凉山州）如果及格率是90%，那么不及格人数与及格人数的比是1：10。（判断对错）

5．（2022秋?涟水县期末）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？

6．（2020秋?槐荫区期末）甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？

7．（2021秋?武功县期末）按要求画一画，涂一涂。

（1）将方格图（图1）补充完整。

（2）在如图2中涂色，使得涂色方格的个数与空白方格的个数比是3：7。

8．（2023?高密市）按照这种截取的方法，第3天截取的长度是第三天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是。

请