2023-2024学年河北省沧州市高一上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docx

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河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试

数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】由题设，则.

故选：C.

2.已知命题p：，，则命题p的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】由特称命题的否定为全称命题，故原命题的否定为，.

故选：B.

3.函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由题有，故.

故选：A.

4.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由函数定义域为R，且，

所以为奇函数，排除C、D；

由，排除B.

故选：A.

5.已知函数在区间上的最小值为9，则函数在区间上的最大值为（）

A. B. C.3 D.6

【答案】C

【解析】由题可设，，其定义域为，

易知：，则为奇函数，

又因为函数在区间上的最小值为9，

则在区间上的最小值为，

由奇函数对称区间上的单调性相同：故在区间上的最大值为，

所以在区间上的最大值为.

故选：C.

6.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由，则，

令，

故函数的定义域是.

故选：D.

7.已知关于x的方程，则下列结论中正确的是（）

A.当时，方程的两个实数根之和为

B.方程无实数根的充分不必要条件是

C.方程有两个正根的充要条件是

D.方程有一个正根一个负根的充要条件是

【答案】B

【解析】A：由题设，显然无解，错；

B：若方程无实根，则，即，

所以是方程无实数根的充分不必要条件，对；

C：令，要使方程有两个正根，

所以，可得，故不是充要条件，错；

D：同C分析，，可得，故不是充要条件，错.

故选：B.

8.已知函数对任意的都有，若的图象关于点对称，且，则（）

A.0 B. C.3 D.4

【答案】B

【解析】由的图象关于点对称，则关于原点对称，

故又，，则，

由，则，

所以，故，

所以，即，

则，

综上，是周期为16的奇函数，

所以，而，

所以.

故选：B.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】CD

【解析】A：，，即对应法则不同，不符合；

B：定义域为，而定义域为R，

不为同一函数，不符合；

C：与定义域和对应法则都相同，符合；

D：与定义域和对应法则都相同，符合.

故选：CD.

10.下列命题中，不正确的有（）

A.若，则 B.若，，则

C.若，且，则 D.若，且，则

【答案】ABD

【解析】A：当时，则有，错；

B：当，则有，错；

C：由不等式性质，且，则，对；

D：当，且时，则有，错.

故选：ABD.

11.下列命题中正确的是（）

A.函数在上单调递减

B.函数在上是增函数

C.函数在上单调递增

D.已知是定义在上的减函数，若，则

【答案】AD

【解析】因为函数对称轴为，开口向下，

故函数在上单调递减，A正确；

函数在上单调递增，

但在上不单调递增，例如，，但，故B错误；

函数要有意义，则，解得，

即函数定义域为，故在上单调递增错误，故C错误；

是定义在上的减函数，若中，则，又，

所以，所以，故D正确.

故选：AD.

12.已知关于不等式的解集为，则（）

A.B.

C.D.不等式的解集为

【答案】ACD

【解析】因为的不等式的解集为，

所以，故正确；

因为两个根是，所以，，

所以，故错误；

，故正确；

将，代入得，

因为，得，解得：，故正确.

故选：.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.若幂函数在上单调递增，则实数______.

【答案】6

【解析】由函数为幂函数可知，，

解得或，

因为幂函数在上单调递增，

所以，即，

所以.

故答案为：6.

14.函数的值域是______.

【答案】

【解析】由题设，令，

则，开口向上，故值域为.

故答案为：.

15.已知是上的减函数，则实数m的取值范围是______.

【答案】

【解析】由，开口向上且对称轴为，

所以函数在上递减，上递增，

又是上的减函数，则，即，所以在上递减，

另需，即即可，

综上，.

故答案为：.

16.