中考数学二次函数的图像与性质知识点归纳及练习.pdfVIP

中考数学二次函数的图像与性质知识点归纳及练习

一.二次函数图象的特征：

二.考点辨析

考点一.根据二次函数关系式得出图象的性质

2x

1.抛物线y5x开口，当＝时，有最值，是。

y

xx

当时，随的增大而减小。

y

2.填空：

（1）x25x______(x______)2；

9

（2）x2x______(x______)2；

4

（3）22492(1)2_________

xxx；

（4）2513(_____)2_____

xxx。

3.分别说出下列函数图象的开口方向、顶点坐标与对称轴.

1

（1）y3x2；（2）yx22；（3）y2(x1)22

2

考点二.利用二次函数图象的性质求抛物线解析式

y(m1)x2m

1.已知原点是抛物线的最高点，则的取值范围是（）

A.m＜－1B.m＜1C.m＞－1D.m＞－2

ykxk2k10x0xk

2.若抛物线中，当时随的增大而减小，则＝.

y

1

3.一条抛物线的开口方向、对称轴与yx2相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线

2

经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式。

y(m1)xm2mm

4.若抛物线开口向下，求的值和抛物线的关系式.

考点三.二次函数的平移问题

1.抛物线2经过平移得到2，平移方法是（）

y2x4x5y2x

A.向左平移1个单位长度长度，再向上平移3个单位长度长度

B.向右平移1个单位长度长度，再向上平移3个单位长度长度

C.向左平移1个单位长度长度，再向下平移3个单位长度长度

D.向右平移1个单位长度长度，再向下平移3个单位长度长度

2x

2.已知y2x的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向

y

右平移2个单位长度长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）．

A．y2(x2)22B．y2(x2)22

C．y2(x2)22D．y2(x2)22

3.在平面直角坐标系中，将二次函数y2x2的图象向