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初中数学题库，经典中的经典
第1讲与有理数有关的概念
考点·方法·破译
1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.
2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.
3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个
数的相反数、绝对值、倒数.
经典·考题·赏析
【例1】写出下列各语句的实际意义
⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克
【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：
一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支
出、增加与减少等等”
解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重
减小3千克.
【变式题组】
01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（）
A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%
02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为()
A．－5吨B．＋5吨C．－3吨D．＋3吨
03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京
时间l5：00，纽约时问是____
220.033.
【例２】在－，π，3这四个数中有理数的个数（)
7
A．1个B．2个C．3个D．4个
正整数
正有理数
正分数
0
负整数
负有理数
负份数
【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数；按整数、分数
正整数
整数0
负整数
分数正分数
负分数
分类，有理数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926…
220.033.
是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－是分数3是
7
无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C．
【变式题组】
初中数学题库，经典中的经典
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