因数和倍数 课件 苏教版数学六年级下册.ppt

总复习苏教版数学六年级（下）七1.数与代数第2课时因数和倍数

一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？（教材第68页）3×4＝12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。如果a×b=c（a、b、c均为非零自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。倍数和因数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。

一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没有最大倍数。1是任何自然数的因数，任何自然数都是1的倍数。

怎样找一个数的因数？看这个数除以哪些从1开始的整数，商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。

怎样找一个数的倍数？可以想哪些非0自然数除以这个数，商是整数且没有余数。也可以用这个数分别乘1，2，3，…，所得的积都是这个数的倍数。

2，3，5的倍数特征2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。3的倍数特征各数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。5的倍数特征个位上是0或5的数，是5的倍数。

同时是2、3、5的倍数的特征：各数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0的数。1.整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。2.末两位是4的倍数的数是4的倍数。

☆奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数个奇数相加的和是奇数。偶数个奇数相加的和是偶数。不管多少个偶数相加的和都是偶数。质数中，除2是偶数外，其他都是奇数。

质数和合数1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。3.1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，4是最小的合数。

☆判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断。1既不是质数也不是合数。

几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。怎样求两个数的最大公因数呢？列举法：先写出这两个数的所有因数，再找出这两个数的公因数，从公因数中找出最大公因数。短除法：是分解质因数法的简便形式，用两个数公有的质因数同时去除这两个数，除到所得的商只有公因数1，再将所有的除数相乘。列举法筛选法短除法分解质因数法筛选法：先找出较小数的所有因数，再从中圈出较大数的因数，并从中找到最大的一个。分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，所有公有的质因数相乘的积就是这两个数的最大公因数。

几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数叫作这几个数的最小公倍数。怎样求两个数的最小公倍数呢？列举法筛选法短除法分解质因数法列举法：先分别写出这两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。筛选法：先写出一个数的倍数，再从中按从小到大的顺序圈出另一个数的倍数，第一个圈出的就是这两个数的最小公倍数。分解质因数法：先将这两个数分解质因数，再把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。短除法：用两个数公有的质因数同时去除这两个数，直到所得的商只有公因数1，再将所有的商和除数相乘，即可求出这两个数的最小公倍数。

（1）两个数有倍数关系：较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。（2）两个数互质：这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况

（教材第70页）（2）从小到大写出5个9的倍数。10.（1）写出18的所有因数。18的因数有：1，2，3，6，9，18。9的倍数有：9，18，27，36，45，54。

11.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？242的倍数3的倍数5的倍数452252405702460132452252405704560105225240570

1既不是质数，也不是合数。12.20以内的质数和合数各有哪些？2,3，5,7，11,13,17,19。20以内的质数有：20以内的合数有：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。

13.（1）用四张数字卡片能摆出多少个不同的两位数？先摆一摆，再写出来。121315212325313235515253（