青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳文档.docx

四年级数学下册知识点归纳

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第一单元：简易方程知识点

1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

2、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。注意：

X=3此类也是方程。

4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=3是15-x=12的解

5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过程。）

6、解方程需要注意什么？

（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要上下对齐。

典型例子： x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=742x-4×2.5=3.6

7、方程的检验过程：x+1.2=6

解：x+1.2-1.2=6-1.2

x=4.8

方程左边=x+1.2

=4.8+1.2

=6

=方程右边

所以，x=4.8 是方程的解。

8、列方程解决问题

列方程解决问题的步骤：

（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。

（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。例如：梨树比苹果树的3倍少15棵。

可以表示成“苹果树的棵树× 3—15＝梨树的棵数”．

（3）解方程。

（4）检验方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型：

（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。

例如：兄妹两人共有32本书，哥哥的本数是妹妹的3倍，两人各有多少本书?

解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。

3x+x=32

4x=32

4x÷4=32÷4

x=83x=3×8=24

答：妹妹有8本书，哥哥有 24本书。

（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。

例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的4倍，柳树棵树比杨树少75棵，杨树、柳树各植多少棵？

解：设柳树植x棵，杨树是4x棵，

4x-x=75(4-1)x=75

3x=75

3x÷3=75÷3x=25

4x=4×25=100或（75+25=100）

答：植杨树100棵，植柳树 25棵。

（3）、根据公式列方程：

如：三角形的面积 =底×高÷2

如果已知底和高，求三角形的面积，可以直接用公式计算；如果已知面积和高求底，一般设底为 x，列出方程解答

如：已知一个三角形的面积是 24平方分米，高是12分米，求它的底。解：设这个三角形的底是 x分米

12x÷2=24

......

(4) 根据一般的等量关系列方程

一般来说，比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，如果标准量是未知数，则列方程解答，否则需要逆向思维，容易出错。

如：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

根据“比运来的面粉的3倍少30千克”可知面粉重量为标准量，且未知，可设面粉重量为x千克，列方程为：

3x-30=150,

如果比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，标准量已知，则没必要列方程解答。

如：校园里有杨树18棵，柳树比杨树多 8棵，柳树有多少棵？可以直接列式： 18+8=26（棵）

另外，30-3x=21，24÷x=1.2，这类-x或÷x的方程的解法比较麻烦，列方程时，尽量不要列成此类。

温馨提示：

从四年级开始，解决问题有两种方法：算术法和列方程解决问题的方法。区别：算术法未知数不参与计算，只能写在等号一边。

列方程解决问题：通过找等量关系，未知数参与计算。对于一些逆向思维的题目来说比较简单。注意会整理信息和问题，会画线段图。

如果没有特殊要求，用哪种方法都可以。用列方程的方法可以检验算术方法是否正确。总而言之要学会灵活运用。

第二单元 多边形面积知识点归纳

1、长方形面积=长×宽 字母公式：Ss=ab

长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式： C=(a＋b)×2

（长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长）

2、正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a2或者 S=a×a

正方形周长=边长×4 字母公式： C=4a或者C=a×43、平行四边形面积=底×高 字母公式：Ss=ah

★等底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：S=ah÷2

（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）

★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三