第7章线段与角的画法（易错30题专练）-六年级数学下学期考试满分攻略（沪教版）(解析版）.docx

第7章线段与角的画法（易错30题专练）

一．选择题（共10小题）

1．（2019春?崇明区期末）已知∠AOB和∠DEF，如果移动∠DEF使得顶点O与顶点E重合，边ED与边OA叠合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和∠DEF大小关系是（）

A．∠AOB＞∠DEF B．∠AOB＜∠DEF C．∠AOB＝∠DEF D．不能确定

【分析】依据叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．

【解答】解：如图，由叠合法可得，∠AOB＞∠DEF，

故选：A．

【点评】本题主要考查了角的大小的比较，将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置即可．

2．（2021春?浦东新区校级期末）下列说法错误的是（）

A．53°38′角与36°22′角互为余角

B．如果∠1+∠2＝180°，那么∠1与∠2互为补角

C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角

D．一个角的补角比这个角的余角大180°

【分析】分别根据互余和互补的性质进行解答即可．

【解答】解：选项A、∵53°38′+36°22′＝90°，∴53°38′角与36°22′角互为余角，说法正确，故本选项不符合题意；

选项B、根据补角的定义可知∠1与∠2互为补角，说法正确，故本选项不符合题意；

选项C、∵两角互补即两角之和为180°，∴一角小于90°，另一角一定大于90°，说法正确，故本选项不符合题意；

选项D、设这个角为x，则这个角的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，所以（180°﹣x）﹣（90°﹣x）＝90°，说法错误，故本选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题主要考查了关于余角和补角的定义，能够正确理解互余是指两角之和为90°，互补是指两角之和为180°的性质．

3．（2021春?浦东新区期末）如图所示，AB⊥OE，OC⊥OD，那么图中互余的角共有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

【分析】互余的角满足条件是两个角之和等于90°，结合图形找出符合条件的角．

【解答】解：由已知条件得，∠AOE＝∠BOE＝∠DOC＝90°，

∴∠BOD+∠DOE＝90°，∠DOE+∠COE＝90°，∠COE+∠AOC＝90°，

∴∠DOE＝∠AOC，

∴∠BOD+∠AOC＝90°，

∴互余的角共有四对．

故选：B．

【点评】本题考查余角与补角，解题的关键是正确理解余角与补角的概念，本题属于基础题型．

4．（2019春?松江区期末）下列说法正确的是（）

A．两个相等的角不可能互余

B．一个角的余角一定比这个角大

C．一个角的补角一定比这个角大

D．一个锐角的补角一定比这个角的余角大

【分析】根据余角和补角的概念与性质进行判断即可．

【解答】解：A．两个相等的角可能互余，如两个45°的角互余，所以原说法错误，故本选项不合题意；

B.60°角的余角是30°，所以原说法错误，故本选项不合题意；

C.120°角的补角是60°，所以原说法错误，故本选项不合题意；

D．一个锐角的补角一定比这个角的余角大．说法正确，故本选项符合题意．

故选：D．

【点评】主要考查了余角和补角的概念与性质．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出两个角之间的数量关系．

5．（2021春?普陀区期末）如图，射线OA所表示的方向是（）

A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°

【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念，写出射线OA表示的方向即可．

【解答】解：90°﹣30°＝60°，

根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏西60度．

故选：D．

【点评】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．

6．（2021春?海盐县校级期末）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）

A．北偏东30° B．北偏西30° C．北偏东60° D．北偏西60°

【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向．

【解答】解：∵从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，

∴从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西30°方向．

故选：B．

【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键．描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．

7．（2018春?普陀区期末）如果点A在点O的西北方向，且点B在点A的正南方向，那么点B在下列方向中，有可能在点O的（）

A．正东方向 B．西南方向 C．东北方向 D．北偏西30°．

【分析】根据点A在点O的西北方向，且点B在点A的正南方向，即可得出点B有可能在点O的正西