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2023学年度高一上学期期中调研试卷(11月6日)
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上.
1、集合，若，则=
2、函数的定义域是
3、化简=
4、下列函数中，在区间上不是增函数的是
①②③④
5、已知幂函数过点，则的解析式为
6、已知函数，则=
7、函数的零点所在的区间为，则=
8、设是上的奇函数，当时，，则=
9、函数是上的减函数，，则不等式的解集为
10、若与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是
11．若关于的方程的两根一个比1大一个比1小，则的范围是
12、是奇函数，且满足，当时，，则的值为
13、已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则=
14、对于函数定义域中任意，有如下结论：
①②
③④当时，上述结论中正确的结论序号是
二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15、(本题满分14分)
已知为全集，，求
16、(本题满分14分)
设函数是上的偶函数，时，求时的表达式，判断在上的单调性，并用定义给出证明
17、(本题满分14分)
已知函数
（1）求证：是上的减函数；（2）解不等式
18、(本题满分16分)
某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系式为，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系式是，求这种商品的日销售额的最大值
19、(本题满分16分)
已知函数（）．
（1）求函数的值域；
（2）①判断函数的奇偶性；②用定义判断函数的单调性；
（3）解不等式．
20、(本题满分16分)
已知二次函数
（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
（2）是否存在常数当时，的值域为区间，且的长度为.
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