二零二三年 优质公开课最短路径.pptx

课题学习：最短路径问题乌鲁木齐市第十五中学肖红英萧萧的疑惑：1.为什么要关于直线l的做对称点呢？2.AM+BM为什么不是最短路径？3.在解决两点在直线同侧问题时的一般步骤是什么？抽象为数学模型用旧知解决新知利用轴对称BBACACC解决实际问题联想旧知lAllBB′BAl归纳1．如图，AD是等边三角形△ABC的BC边上的高，AD＝6，E是AD上的动点，E是AC边的中点，则EF＋EC的最小值为____．2.如图所示，正方形ABCD的 边长为8。△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为________3.如下图，牧马营地在点P处，每天牧马人要赶着马群先到草地a上吃草，再到河边b饮水，最后回到营地．请你设计一条放牧路线，使其所走的总路程最短。4.如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径。问题2（造桥选址问题）如图，A和B两地在同一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直.）美籍匈牙利数学家乔治·波利亚在《怎样解题》一书中写道：一只飞虫试图通过一块窗玻璃逃出屋子，它试了又试，却不去尝试一下旁边那扇它由此飞进来的开着的窗子。人能够或至少应该能够做得更聪明一点。人的优越之处就在于，在遇到无法直接越过的障碍时他能绕开，当原来的题目看上去无法解决时，他能想出一个适当的辅助题目。