第7章线段与角的画法（压轴30题专练）-六年级数学下学期考试满分攻略（沪教版）(解析版）.docx

第7章线段与角的画法（压轴30题专练）

一．选择题（共4小题）

1．（2021春?东营区校级月考）借助一副三角尺不能画出的角是（）

A．95° B．105° C．120° D．135°

【分析】结合一副三角板的度数即可得答案．

【解答】解：∵一副三角板的度数分别是：30°，60°，90°和45°，45°，90°，

∴60°+45°＝105°，30°+90°＝120°，45°+90＝135°，

因此可以拼出105°，120°，135°的角，

故选：A．

【点评】本题考查了学生对三角板的认知，关键在于学生要结合具体图形答题．

2．（2021春?射洪市期末）通过下面几个图形说明“锐角α，锐角β的和是锐角”，其中错误的例证图是（）

A． B．

C． D．

【分析】判断“两个锐角的和是锐角”什么情况下不成立，即找出两个锐角的和＞90即可．

【解答】解：找出两个锐角的和是锐角，在什么情况下不成立，故只有C满足∠a+∠B＞90°，所以锐角a，锐角β的和是锐角是假命题．

故选：C．

【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理

3．（2018秋?昆都仑区期末）已知点M在线段AB上，在①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据线段中点的定义，借助图形逐一判断即可．

【解答】解：如图：

∵AB＝2AM，

∴点M是线段AB的中点，

∵BM＝AB，

∴点M是线段AB的中点，

∵AM＝BM，

∴点M是线段AB的中点，

故①②③都能说明点M是线段AB的中点，

根据：④AM+BM＝AB，不能判断点M是线段AB的中点，

故选：C．

【点评】本题考查了两点间距离，借助图形分析是解题的关键．

4．数形结合A，B，C三个住宅区分别住有某公司职工30人、15人、10人，且这三个住宅区在一条大道上（A，B，C三点共线），如图所示，已知AB＝100m，BC＝200m，为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此区间内设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）

A．点A B．点B C．点A，B之间 D．点B，C之间

【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．

【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），

②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），

③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），

④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，

⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．

∴该停靠点的位置应设在点A；

故选：A．

【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．

二．填空题（共8小题）

5．（2021春?浦东新区月考）如图，把一根绳子对折成线段AB，AB上有一点P，已知AP＝PB，PB＝40cm，则这根绳子的长为120cm．

【分析】AP＝xcm，则BP＝2xcm当含有线段AP的绳子最长时，得出方程x+x＝40求出每个方程的解，代入2（x+2x）求出即可

【解答】解：设AP＝xcm，则BP＝2xcm，

当含有线段AP的绳子最长时，x+x＝40，

解得：x＝20，

即绳子的原长是2（x+2x）＝6x＝120（cm）；

故绳长为120cm．

故答案为：120．

【点评】本题考查了两点间的距离，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．

6．一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k＝1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼150米处．

【分析】假设车站距离1号楼x米，然后运用绝对值表示出总共的距离，继而分段讨论x的取值去掉绝对值，根据数的大小即可得出答案．

【解答】解：假设车站距离1号楼x米，

则总距离S＝|x|+2|x﹣50|+3|x﹣100|+4|x﹣150|+5|x﹣200|，

①当0≤x≤50时，S＝2000﹣13x，最小值为1350；

②当50≤x≤100时，S＝1800﹣9x，最