(小白高考)新高考数学(适合艺考生)一轮复习19《函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象性质》巩固练习（教师版）.docVIP

新高考数学一轮复习19

《函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象性质》巩固练习

一 、选择题

LISTNUMOutlineDefault\l3函数y＝2sin(2x＋eq\f(π,4))的振幅、频率和初相分别为()

A.2，eq\f(1,π)，eq\f(π,4)B.2，eq\f(1,2π)，eq\f(π,4)C.2，eq\f(1,π)，eq\f(π,8)D.2，eq\f(1,2π)，﹣eq\f(π,8)

【答案解析】答案为：A.

解析：由振幅、频率和初相的定义可知，函数y＝2sin(2x＋eq\f(π,4))的振幅为2，频率为eq\f(1,π)，初相为eq\f(π,4).

LISTNUMOutlineDefault\l3若函数f(x)＝sin(ωx﹣φ)(|φ|≤eq\f(π,2))的部分图象如图所示，则ω和φ的值是()

A.ω＝1，φ＝eq\f(π,3)B.ω＝1，φ＝﹣eq\f(π,3)

C.ω＝eq\f(1,2)，φ＝eq\f(π,6)D.ω＝eq\f(1,2)，φ＝﹣eq\f(π,6)

【答案解析】答案为：D.

解析：由图象可知，函数的周期为4[eq\f(2π,3)﹣(﹣eq\f(π,3))]＝4π，所以ω＝eq\f(2π,4π)＝eq\f(1,2)，将(eq\f(2π,3)，1)代入y＝sin(eq\f(1,2)x﹣φ)，又|φ|≤eq\f(π,2)，得φ＝﹣eq\f(π,6)，故选D.

LISTNUMOutlineDefault\l3函数y＝sin(2x﹣eq\f(π,3))在区间[﹣eq\f(π,2)，π]上的简图是()

【答案解析】答案为：A.

解析：令x＝0，得y＝sin(﹣eq\f(π,3))＝﹣eq\f(\r(3),2)，排除B、D.

由f(﹣eq\f(π,3))＝0，f(eq\f(π,6))＝0，排除C，故选A.

LISTNUMOutlineDefault\l3将函数y＝sin(2x＋SKIPIF10)的图象向右平移eq\f(π,10)个单位长度，所得图象对应的函数()

A.在区间[eq\f(3π,4)，eq\f(5π,4)]上单调递增B.在区间[eq\f(3π,4)，π]上单调递减

C.在区间[eq\f(5π,4)，eq\f(3π,2)]上单调递增D.在区间[eq\f(3π,2)，2π]上单调递减

【答案解析】答案为：A.

解析：将函数y＝sin(2x＋SKIPIF10)的图象向右平移eq\f(π,10)个单位长度后的解析式为y＝sin[2(x﹣eq\f(π,10))＋SKIPIF10]＝sin2x，则函数y＝sin2x的一个单调递增区间为[eq\f(3π,4)，eq\f(5π,4)]，一个单调递减区间为[eq\f(5π,4)，eq\f(7π,4)].由此可判断选项A正确.

LISTNUMOutlineDefault\l3函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的部分图象如图所示，则f(2027)＝()

A.1B.eq\f(3,2)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)

【答案解析】答案为：C.

解析：由函数图象可知最小正周期T＝4，所以f(2027)＝f(506×4＋3)＝f(3)，观察图象可知f(3)＝eq\f(1,2)，所以f(2027)＝eq\f(1,2).故选C.

LISTNUMOutlineDefault\l3将函数f(x)＝tan(ωx＋eq\f(π,3))(0＜ω＜10)的图象向右平移eq\f(π,6)个单位长度之后与函数f(x)的图象重合，则ω＝()

A.9B.6C

【答案解析】答案为：B.

解析：函数f(x)＝tan(ωx＋eq\f(π,3))的图象向右平移eq\f(π,6)个单位长度后所得图象对应的函数解析式为f(x)＝tan[ω(x﹣eq\f(π,6))＋eq\f(π,3)]＝tan(ωx﹣eq\f(ωπ,6)＋eq\f(π,3))，∵平移后的图象与函数f(x)的图象重合，∴﹣eq\f(ωπ,6)＋eq\f(π,3)＝eq\f(π,3)＋kπ，k∈Z，解得ω＝﹣6k，k∈Z.

又0＜ω＜10，∴ω＝6.故选B.

LI