广西南宁市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（含答案详解）.docVIP

2022年广西南宁高一期末数学模拟卷

一.单选题（每小题5分，8小题共40分）.

1.命题“SKIPIF10，SKIPIF10”的否定是（）

A.SKIPIF10，SKIPIF10 B.SKIPIF10，SKIPIF10

C.SKIPIF10，SKIPIF10 D.SKIPIF10，SKIPIF10

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，将任意改成存在，并将结论否定即可.

【详解】根据全称命题的否定的定义可知，命题“SKIPIF10，SKIPIF10”的否定是SKIPIF10，SKIPIF10.

故选：D.

2.已知集合SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】A

【解析】

【分析】

化简集合A,B，根据补集、交集运算即可求解.

【详解】因为SKIPIF10，SKIPIF10，

所以SKIPIF10，SKIPIF10.

故选：A

3.已知锐角SKIPIF10的终边上一点SKIPIF10，则锐角SKIPIF10＝

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】C

【解析】

【详解】∵锐角SKIPIF10的终边上一点SKIPIF10，

∴SKIPIF10

∴SKIPIF10＝70°

故选C

4.已知正数SKIPIF10，SKIPIF10满足SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值为（）

A.SKIPIF10 B.2 C.SKIPIF10 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】

化简SKIPIF10，再利用基本不等式求解.

【详解】由题得SKIPIF10

SKIPIF10

当且仅当SKIPIF10时取等.

所以SKIPIF10的最小值为2.

故选：B

【点睛】方法点睛：利用基本不等式求最值时，常用到常量代换，即把所求代数式中的某一常量换成已知中的代数式，再利用基本不等式求解.

5.我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与-一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的边长为SKIPIF10，大正方形的边长为SKIPIF10，直角三角形中较小的锐角为SKIPIF10，则SKIPIF10（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10

C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】D

【解析】

【分析】设出直角三角形中较短的直角边，利用勾股定理求出x的值，从而求出sinθ，cosθ的值，再利用两角和与差的三角函数公式即可算出结果．

【详解】直角三角形中较短的直角边为x，

则：x2+（x+2）2＝102，

解得：x＝6，

∴sinθSKIPIF10，cosθSKIPIF10，

∴sin（SKIPIF10）﹣cos（SKIPIF10）＝﹣