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【刷题】初中数学（全国通用）中考专项复习（图形的变化）试题题库04（50题含解析）

一、填空题

1．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为；

2．（2017·临沂模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为．

3．（2023·包河模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=35，BC=8，D是边BC的中点，点E在边AB上，将△BDE沿直线DE翻折，使得点B落在同一平面内的点F处

①AB=；

②当FD⊥AB时，AE的长为．

4．（2023·包河模拟）如图，直线AB与半径为8的⊙O相切于点C，点D在⊙O上，连接CD、DE，且∠EDC=30°，弦EF//AB，则EF的长为

5．（2023·唐山模拟）如图，在等边△ABC中，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，

（1）等边△ABC的边长为cm；

（2）直尺的宽为cm．

6．（2023·黄浦模拟）已知点G是△ABC的重心，设CA=a，CB=b，那么CG用a、

7．（2023·松北模拟）在△ABC中，AD⊥BC于D，若tan∠CAD=12，AB=5，AD=3，则

8．（2023·曹县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点A，B的对应点分别为点A′，B′

9．（2022·蓬安模拟）如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，BD⊥CD于点D，∠ABD=∠A，若BD=1，AC=7，则tan∠CBD的值为.

10．（2023·泰州模拟）如图，已知F是△ABC内的一点，FD∥BC，FE∥AB，若?BDFE的面积为2，BD=13BA，BE=14

11．（2022·东洲模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA=34，则cosA=

12．（2021·金东模拟）用一副如图-1所示的七巧板，拼出如图-2所示中间有一个空白正方形的“风车图”，则图2中tan∠ABC=

13．（2021·海南模拟）已知△ABC∽△DEF，它们的周长分别为3和1，则△ABC与△DEF面积之比为.

14．（2021·云岩模拟）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=6，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转得到矩形EFGD，边BC与DE交于点P，延长BC交FG于点Q，若BQ=2BP，则BP的长为.

15．（2021·云岩模拟）如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子A′B′C′D′，现测得OA=2cm，OA′=5cm

二、选择题

16．（2023·西青模拟）如图所示的4个图案中是轴对称图形的是（）

A．阿基米德螺旋线 B．笛卡尔心形线

C．赵爽弦图 D．太极图

17．（2019·义乌模拟）如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E，F分别在边BC，AD上，则长AD与宽AB的比为（）

A．6：5 B．13：10 C．8：7 D．4：3

18．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

19．（2017·肥城模拟）如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=42

A．22 B．2 C．32

20．（2023·松北模拟）如图，在△ABC中，DE∥AC，且AD=3，BD=2，DE=4，则AC的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

21．（2022·蓬安模拟）如图，在等腰直角△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=10，点D是边AB上一动点，作

A．102 B．25 C．252 D．50

22．如图，点A的坐标为(0，2)，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为(m，3)，则m的值为（）

A．433 B．2213 C．

23．（2022·温岭模拟）如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）

A． B． C． D．

24．（2022·龙湾模拟）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的俯视图是