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A
A.1B.2
C.3D.4
解析由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，得a2＋a－2＝0，∴a＝－2(舍去)
或a＝1.
2.在△ABC中，sinA∶sinB∶s＝3∶5∶6，那么△ABC是(B)
A.直角三角形B.钝角三角形
C.锐角三角形D.非钝角三角形
解析由sinA∶sinB∶s＝3∶5∶6，
得a∶b∶c＝3∶5∶6，
不妨设a＝3k，b＝5k，c＝6k(k0)，
a2＋b2－c29k2＋25k2－36k2
∴cosC＝＝
2ab
∴C为钝角，∴△ABC为钝角三角形.
A
A.30°B.45°
C.60°D.30°或150°
解析在△ABC中，c＝1，b＝3，B＝
cb1
由正弦定理＝，∴s＝.
ssinB2
又cb，∴C＝30°.
1
4.(多选题)在△ABC中，a＝1，b＝2，BD
解析由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，
得c＝2.
15
∴sinA＝
8.
5.如图为测一树PC的高度，在地面上选A，B两点(A，B，C三点在同一条直线
上)，从A，B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A，B两点之间的距离
为60m，则树的高度为()
A
解析设树高为xm，则BP＝2x.
在△ABP中，AB＝60，BP＝2x，∠A＝
ABBP
由正弦定理＝，
sin15°
得x＝30(1＋3).
6.在△ABC中，已知BC＝7，AC＝8，AB＝9，则AC边上的中线长为7.
AB2＋AC2－B2
解析在△ABC中，由余弦定理得
设中线长为x，由余弦定理得x2＝92＋22
∴x＝7.
7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB＋bcosA＝4s，
则△ABC的外接圆面积为4π.
解析设△ABC的外接圆半径为R.
∵acosB＋bcosA＝4s，
c
∴＝4＝2R，∴R＝2，
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