第7章 锐角三角函数 章末检测卷（原卷版）（考点九年级数学下册高频考点专题突破（苏科版））.docx

第7章锐角三角函数章末检测卷（苏科版）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021·天津中考真题）的值等于（）

A． B． C．1 D．2

2．（2020·山东张店·初三二模）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为（）

A． B．asin26.5° C．acos26.5° D．

3．（2021·黑龙江·哈尔滨风华中学九年级开学考试）在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大为原来的5倍，则锐角A的三角函数值（）

A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定

4．（2021·江苏·常州外国语学校九年级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则tanB＝（）

A． B． C． D．

5．（2021·重庆北碚·西南大学附中）某游客乘坐“金碧皇宫号游船”在长江和嘉陵江的交汇处A点，测得来福土最高楼顶点F的仰角为45°，此时他头项正上方146米的点B处有架航拍无人机测得来福士最高楼顶点F的仰角为31°，游船朝码头方向行驶120米到达码头C，沿坡度i＝1：2的斜坡CD走到点D，再向前走160米到达来福士楼底E，则来福士最高楼EF的高度约为（）（结果精确到0.1，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）

A．301.3米 B．322.5米 C．350.2米 D．418.5米

6．（2021·江苏·常州外国语学校九年级月考）已知α为锐角，sin（α﹣15°）＝，则α的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

7．（2021·湖南娄星·九年级期末）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A的正切值为（）

A． B． C． D．

8．（2021·成都市·九年级专题练习）如图，在菱形中，按以下步骤作图：

①分别以点和点为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，；

②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接．

则下列说法不正确的是（）

A．B．C．若，则D．

9．（2021·广东·深圳实验学校九年级期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（）

A．1 B． C． D．

10．（2021·江苏·苏州市南环实验中学校二模）知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C地表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶至B地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达C地，则B，C两地的距离为（）．（结果保留根号，参考数据：，，）

A． B． C． D．

11．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学九年级月考）如图，的三个顶点都在边长为1的格点图上，则的值为（）

A． B． C． D．

12．（2021·四川泸州市·中考真题）在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13．（2021·四川射洪·九年级期末）比较大小：sin80°___tan50°（填“＞”或“＜”）．

14．（2021·广东三水·九年级期末）△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且（tanA﹣）2＋|2cosB﹣1|＝0，则△ABC的形状是_____．

15．（2021·广西·南宁十四中三模）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》是给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形组成的一个大正方形．如果小正方形的面积是，大正方形的面积是，则________．

16．（2021·河南·郑州外国语中学模拟预测）如图，已知A、B两点的坐标分别为(-8，0)、(0，8)，点C