第7章线段与角的画法（典型30题专练）-六年级数学下学期考试满分攻略（沪教版）(解析版）.docx

第7章线段与角的画法（典型30题专练）

一．选择题（共9小题）

1．（2021秋?武汉期末）若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（）

A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A

【分析】根据互为补角的和得到∠A，∠B的关系式，再根据互为余角的和等于90°表示出∠A的余角，然后把常数消掉整理即可得解．

【解答】解：根据题意得，∠A+∠B＝180°，

∴∠A的余角为：90°﹣∠A＝﹣∠A，

＝（∠A+∠B）﹣∠A，

＝（∠B﹣∠A）．

故选：C．

【点评】本题主要考查了互为补角的和等于180°，互为余角的和等于90°的性质，利用消掉常数整理是解题的关键．

2．（2020春?浦东新区期末）如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（）

A．∠AOB与∠POC互余 B．∠POC与∠QOA互余

C．∠POC与∠QOB互补 D．∠AOP与∠AOB互补

【分析】根据角平分线的定义可得∠QOA＝∠AOB＝∠BOQ，∠POC＝∠BOC＝∠POB，然后根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：∵OA是∠QOB的平分线，

∴∠QOA＝∠AOB＝∠BOQ，

∵OC是∠POB的平分线，

∴∠POC＝∠BOC＝∠POB，

∵点O在直线PQ上，

∴∠BOQ+∠POB＝180°，

A、∠AOB+∠POC＝（∠BOQ+∠POB）＝×180°＝90°，

所以，∠AOB与∠POC互余，说法正确，故本选项错误；

B、∠POC+∠QOA＝（∠BOQ+∠POB）＝×180°＝90°，

所以，∠POC与∠QOA互余，说法正确，故本选项错误；

C、∠POC+∠QOB＝180°﹣∠BOC≠180°，

所以，∠POC与∠QOB不互补，说法错误，故本选项正确；

D、∠AOP+∠AOB＝∠AOP+∠AOQ＝180°，

所以，∠AOP与∠AOB互补，说法正确，故本选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了余角和补角的定义，角平分线的定义，结合图形求出各选项两个角的和的度数是解题的关键．

3．（2020春?浦东新区期末）如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）

A． B．

C． D．

【分析】北偏东60°即由北向东偏60°，理解坐标上上北下南的表示方法．

【解答】解：A中为南偏东60°，B中为北偏东60°，C中为北偏西30°，D中为北偏东30°，所以只有B符合题意，故选B．

【点评】掌握方向角的表示方法．

4．（2016?邯山区一模）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）

A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向

C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向

【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向．

【解答】解：如图所示：可得∠1＝30°，

∵从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，

∴从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．

故选：A．

【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键．

5．（2012?枣阳市模拟）已知∠1，∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）

A．（∠1+∠2） B．∠1 C．（∠1﹣∠2） D．∠2

【分析】由已知∠1，∠2互为补角可知，∠1+∠2＝180°，求一个角的余角就是求90°与这个角的差．

【解答】解：∵∠1，∠2互为补角

∴∠1+∠2＝180°

∴∠2的余角是90﹣∠2＝．

故选：C．

【点评】本题主要考查补角，余角的定义，是一道难度中等的题目，解决的关键是正确进行式子的变形．

6．（2009?萧山区校级模拟）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）

A．15° B．135° C．165° D．100°

【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．

【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°＝15°；

B、135°的角，45°+90°＝135°；

C、165°的角，90°+45°+30°＝165°；

D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．

故选：D．

【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．

7．（2008?烟台）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°

【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．

【解答