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第7章综合复习题
一.填空题
计算:______________.
已知数列的前n项和,第k项满足,则__________.
已知等比数列中,,,则该数列的通项______________.
数列是首项为1,公差为2的等差数列,则_____________.
若,则____________.
在等差数列中,,,若,则数列的前5项的和为_____________.
在等差数列中,,公差,使此数列前n项和取最大值的自然数n的值是___________.
在递增的等比数列中,,其前5项和的取值范围是_______________.
二.选择题
已知无穷等比数列的各项之和为,首项,则该数列的公比为()
A.
B.
C.
D.或
用数学归纳法证明,验证当等式成立时,其左边为()
A.
B.
C.
D.
三.解答题
已知、是等差数列,前n项和分别为,且,求.
数列中,,求的前n项和.
数列中,,且成公比不为1的等比数列,
(1)求c的值;
(2)求的通项公式.
用数学归纳法证明:.
答案:
7
1
3
90
5或6
B
C
(1)
(2),,
累加得.
当;
假设时等式成立,即,
那么当时,,等式也成立;
因此对等式都成立.
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