第7章 第2节 万有引力定律(练习)-状元桥·优质课堂新教材高中物理必修第二册（人教版）.docx

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[基础训练]

题组一对万有引力公式的理解

1．在推导太阳对行星引力的表达式的过程中，没有用到的规律是()

A．开普勒三定律 B．牛顿第一定律

C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律

答案B

解析在推导过程中，首先依据开普勒第一定律将行星的运动假定为圆形轨道，再由牛顿第二定律与开普勒第三定律导出太阳对行星的引力表达式，然后由牛顿第三定律导出了行星对太阳的引力与太阳的质量关系，唯一没用到的规律是牛顿第一定律，选项B正确．

2．下列关于万有引力的说法，错误的是()

A．F＝Geq\f(m1m2,r2)中的G是比例常数，其值是牛顿通过扭秤实验测得的

B．地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力

C．苹果落到地面上，说明地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力

D．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

答案A

解析G是比例常数，其值是卡文迪什通过扭秤实验测得的，选项A错误；由万有引力定律可知，地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力，选项B正确；地球吸引苹果的力与苹果吸引地球的力是相互作用力，因此地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力，选项C正确；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，选项D正确．

3．下列说法正确的是()

A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式eq\f(r3,T2)＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的

B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝eq\f(mv2,r)，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的

C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝eq\f(2πr,T)，这个关系式实际上是匀速圆周运动的速度定义式

D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的

答案B

解析在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式eq\f(r3,T2)＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是通过研究行星的运动数据推理出的，不能在实验室中得到证明，选项A错误；在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝eq\f(mv2,r)，这个关系式是向心力公式，实际上是牛顿第二定律，可以在实验室中得到验证，选项B正确；在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝eq\f(2πr,T)，这个关系式不是匀速圆周运动的速度定义式，匀速圆周运动的速度定义式为v＝eq\f(Δx,Δt)，选项C错误；通过上述的分析可知，选项D错误．

4．树上的苹果落向地球，针对这一现象，下列说法正确的是()

A．苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大

B．地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力

C．苹果对地球的引力大小和地球对苹果的引力大小是相等的

D．以上说法都不对

答案C

解析地球对苹果的引力与苹果对地球的引力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，可知它们的大小是相等的，而方向相反，选项C正确，A、B、D错误．

题组二万有引力公式的应用

5．(多选)在万有引力定律的公式F＝Geq\f(m1m2,r2)中，r是()

A．对行星绕太阳运动而言，是指运行轨道的半径

B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度

C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离

D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

答案AC

解析公式中的r对行星与太阳之间而言，由于行星与太阳之间的距离远大于行星本身的半径，星球可看作质点，行星与太阳之间的距离r近似等于行星运行轨道的半径，选项A正确；而对于地球表面的物体与地球而言，地球不能看作质点，r是物体到地球球心的距离，选项B错误；对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离，选项C正确；对人造地球卫星而言，卫星可认为是质点，此时r是指卫星到地球球心的距离，选项D错误．

6．对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是()

A．公式中的G是引力常量，它是实验测得的，不是人为规定的

B．当r等于零时，万有引力为无穷大

C．万有引力定律适用于所有情况，没有条件限制

D．r是两物体最近的距离

答案A

解析公式中的G是引力常量，它是实验测得的，不是人为规定的，选项A正确；万有引力公式只适用于两质点间的作用力，当r等于零时，万有引力公式不适用，不能由万有引力公式得出万有引力为无穷大的结论，选项B、C错误；r是两质点间的距离，如果两物体是均匀的球体，r是两球球心间的距离，选项D错误．

7．两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为()

A.eq\f(F,4) B．4F

C.eq\f(F,2) D．2F

答案