第7章 第1节 行星的运动(练习)-状元桥·优质课堂新教材高中物理必修第二册（人教版）.docx

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[基础训练]

题组一开普勒三定律

1．(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看来存在缺陷的是()

A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动

B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动

C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象

D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多

答案ABC

解析所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴a满足eq\f(a3,T2)＝恒量，故所有行星实际上并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的．

2．关于太阳系中各行星的轨道，下列说法错误的是()

A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆

B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆

C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的

D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同

答案B

解析由开普勒第一定律知八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，选项A正确，B错误；不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也不同，选项C、D正确．

3．(多选)关于开普勒第二定律，理解正确的是()

A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动

B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动

C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度

D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度

答案BD

解析行星的运动轨迹是椭圆，故做变速曲线运动，选项A错误，B正确；行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以行星在近日点时线速度大，选项C错误，D正确．

4．关于开普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k的理解，下列说法正确的是()

A．该定律只适用于卫星绕行星的运动

B．若地球绕太阳运转的轨道的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转的轨道的半长轴为R2，周期为T2，则eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(R\o\al(3,2),T\o\al(2,2))

C．k是一个与环绕天体无关的常量

D．T表示行星运动的自转周期

答案C

解析该定律除适用于卫星绕行星的运动外，也适用于行星绕恒星的运动，选项A错误；公式eq\f(R3,T2)＝k中的k与中心天体质量有关，中心天体不同，k值也不同，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的，选项B错误；k是一个与环绕天体无关的常量，它与中心天体的质量有关，选项C正确；T表示行星运动的公转周期，选项D错误．

题组二开普勒三定律的应用

5．(多选)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、v、S分别表示卫星的轨道半径、周期、速度、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的是()

A．TATB B．vAvB

C．SA＝SB D．eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))

答案AD

解析根据开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k知，轨道半径越大，周期越大，所以TATB，选项A、D正确；由v＝eq\f(2πr,T)知，eq\f(vA,vB)＝eq\f(RATB,RBTA)＝eq\f(RA,RB)×eq\r(\f(R\o\al(3,B),R\o\al(3,A)))＝eq\r(\f(RB,RA))＜1，即vBvA，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，同一卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，选项C错误．

6．太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是()

A．10年 B．2年

C．4年 D．8年

答案D

解析设地球轨道半径为R，则行星的轨道半径为4R，根据开普勒第三定律得eq\f(R3,T2)＝eq\f(?4R?3,T\o\al(2,行))，解得T行＝eq\r(43)T＝8T，地球的公转周期为1年，则该行星的公转周期为8年，选项D正确．

7．如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()

A.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1)) B．eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r1,r2))

C.eq\f(v1,v2)＝(eq\f(r2,r1))2