初一数学有理数难题及答案精心.docx

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初一数学《有理数》拓展试题

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

2、有理数a等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（ ）

Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数

ab

a

b3、若ab?0，则a? 的取值不可能是-----------------------------------------------（ ）

b

A．0 B.1 C.2 D.－2

4、当ｘ＝－2时，ax3?bx?7的值为9，则当ｘ＝2时，ax3?bx?7的值是（ ）A、－23 B、－17 C、23 D、17

5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……… （ ）

A、1 B、2 C、3 D、46、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).

A.2 B.-2 C.6 D.2 或6

7、x是任意有理数，则2|x|+x的值( ).

A.大于零 B.不大于零 C.小于零 D.不小于零

8、观察这一列数：?3，5,?9,17,?33，依此规律下一个数是（ ）

4 7 10 13 16

45

45

65

65

9、若

21 19 21 19

4

x?1表示一个整数，则整数x可取值共有( ).

个 B.4个 C.5个 D.6个

10、1?2?3?4?????14?15 等于（ ）

?2?4?6?8?????28?30

1

?1

1

?1

4 4 2 2

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式

（每个数有且只能用一次） ；

1

12.(－3)2013×(－3)2014= ；

13.若|x-y+3|+?x ? y ? 2013?2=0，则

2x = .

x ? y

北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求.

设a,b,c为有理数，则由a

b ? c

构成的各种数值是

a b c

设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，

则│b-a│+│a+c│+│c-b│= _ ；

17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；

18、读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于

上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为?100n，这里“?”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的

n?1

连续奇数的和）可表示为

?50

(2n?1);又如“13?23?33?43?53?63?73?83?93?103”可表

?10n?

?10

示为 n3，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：

n?1

（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）

用求和符号可表示为 ；

（2）计算：?5

n?1

(n2?1)= （填写最后的计算结果）。

三、解答题

19、计算：23???4?2??2.75???7?2?（4分）

33? ? ? ?

3

3

5 ? ? ? ?

20、计算：??924??50 （4分）

??? 25?

?

?

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21、已知b ? 1? a ? 2? 0，

1 1 1 1

求ab??a?1??b?1???a?2??b?2???????a?2006??b?2006?的值 （7分）

22、（7分）阅读并解答问题

求1 ? 22 ? 23 ? .......? 22008的值，

解：可令S＝1 ? 22 ? 23 ? ......? 22008，则2S＝22 ? 23 ? 24 ? ......? 22009 ，

因此2S-S＝22009?