完整平行四边形综合提高练习题 .pdfVIP

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平行四边形综合提高

一利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算

1如图,在口ABCD中,AE1BC于E,AF丄CD于F,若/EAF=60,则/B=_______________________;若BC=4cm,AB=3cm,

°

贝HAF=_____________,□ABCD勺面积为_____________.

-/F

BEC

2已知匸ABCD勺周长为32cm,对角线ACBD交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多4cm,求这个四边形的各边长。

二、利用平行四边形的性质证线段相等

3、如图,在口ABCDKO是对角线ACBD的交点,BE丄ACDF丄AC垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?

三直接利用平行四边形的判定和性质

4、如图在HABCD中,E、F分别是ADBC的中点,AF与EB交于点G,CE与DF交于点H,试说明四边形EGFH勺形状。

E

A

C

B

5、如图,BD是ABCD勺对角线,AE丄BD于E,CF丄BD于点F,求证:四边形AECF为平行四边形。

B

四构造平行四边形解题

6、如图2-33所示.Rt△ABC中,/BAC=90,AD丄BC于D,BG平分/ABC,EF//BC且交AC于F.求证:AE=CF

C

7、已知,如图,ADABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于点F,且AE=FE求证:BF=AC

[能力提高]

1如图2-39所示.在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.

2、如图2-32所示.在匸IABCC中,

3、如图2-34所示.二ABCD中,DEIAB于E,BM=MC=DC求证:/EMC=2BEM

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