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2022-2023学年浙江省杭州市富阳区九年级上学期数学期中试题及答案
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.已知点在半径为8的⊙O外,则()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据点与圆的位置关系即可确定的范围.
【详解】解:点在圆的外部,
点到圆心的距离大于8,
故选:A.
【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系,解题的关键是要牢记判断点与圆的位置关系的方法.
2.抛物线的顶点坐标是()
A.(1,﹣3) B.(1,3) C.(﹣1,3) D.(﹣1,﹣3)
【答案】D
【解析】
【分析】根据顶点式直接判断即可.
【详解】解:抛物线的顶点坐标是(-1,-3),
故选:D.
【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标,解题关键是知道二次函数的顶点式:y=a(x-h)2+k的顶点坐标为(h,k).
3.某小组做“用频率估计概率”的实验时,绘出的某一结果出现的频率分布折线图,则符合这一结果的实验可能是()
A.抛一枚硬币,出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子,出现点朝上
C.从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球
D.从一个装有个红球个黑球的袋子中任取两球,至少有一个是黑球
【答案】C
【解析】
【分析】根据统计图可知,试验结果在附近波动,即其概率,计算四个选项的频率,约为者即为正确答案.
【详解】解:A、抛一枚硬币,出现正面朝上的频率是,故本选项错误,不符合题意;
B、掷一个正六面体的骰子,出现点朝上的频率约为:,故本选项错误,不符合题意;
C、从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球,取到黑球的概率是,故本选项正确,符合题意;
D、从一个装有个红球个黑球的袋子中任取两球,至少有一个是黑球的概率是,故本选项错误,不符合题意.
故选:C.
【点睛】此题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:频率所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式.
4.下列命题正确的是()
A.三个点确定一个圆
B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧
C.同弧或等弧所对的圆周角相等 D.圆内接平行四边形一定是正方形
【答案】C
【解析】
【分析】利用确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理及圆内接多边形的性质分别判断后即可确定正确的选项.
【详解】解:A、不在同一直线上的三个点确定一个圆,故原命题错误,不符合题意;
B、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧,故原命题错误,不符合题意;
C、同弧或等弧所对的圆周角相等,正确,符合题意;
D、圆内接平行四边形一定是矩形,但不一定是正方形,故原命题错误,不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理及圆内接多边形的性质,难度不大.
5.某班甲、乙、丙三个综合实践活动小组准备向全班同学展示成果,现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序.三个小组排列的顺序有()种不同可能.
A.3 B.6 C.9 D.12
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意列举事件所有的情况即可.
【详解】解:由题意知:有甲乙丙,甲丙乙,乙丙甲,乙甲丙,丙甲乙,丙乙甲,共6种可能;
故选B.
【点睛】本题考查了列举法.解题的关键在于列举所有的情况.
6.一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm2,则此扇形的圆心角的度数是()
A.300° B.150° C.120° D.75°
【答案】B
【解析】
【分析】利用扇形面积公式1求出R的值,再利用扇形面积公式2计算即可得到圆心角度数.
【详解】∵一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm2,
∴S=Rl,即60π=×R×10π,解得:R=12,
∴S=60π=,
解得:n=150°,
故选B.
7.已知二次函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),则下列命题中正确的是()
A.若a=1,函数图象经过点(-1,1) B.若a=-2,函数图象与x轴交于两点
C.若a<0,函数图象的顶点在x轴下方 D.若a>0且x≥1,则y随x增大而减小
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的图象与性质逐项分析即可.
【详解】A、当a=1,x=-1时,,故函数图象经过点(-1,2),不经过点(-1,1),故命题错误;
B、a=-2时,函数为,令y=0,即,由于,所以方程有两个不相等的实数根,从而函数图象与x轴有两个不同的交点,故命题正确;
C、当a0时,,其顶点坐标为,当a=?1时,顶点坐标为(1,0),在x轴上,故命题错误;
D、由于,抛物线的对称轴为直线x=
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一级建造师持证人
专注于一、二级建造师、监理工程师考试辅导。现取得一级建造师(水利、建筑)、二级建造师(市政、机电)、监理工程师(土木工程、水利工程、交通工程)、中级注册安全工程师等证书。
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