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2022-2023学年浙江省杭州市富阳区九年级上学期数学期中试题及答案

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知点在半径为8的⊙O外，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系即可确定的范围．

【详解】解：点在圆的外部，

点到圆心的距离大于8，

故选：A．

【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是要牢记判断点与圆的位置关系的方法．

2.抛物线的顶点坐标是（）

A.（1，﹣3） B.（1，3） C.（﹣1，3） D.（﹣1，﹣3）

【答案】D

【解析】

【分析】根据顶点式直接判断即可．

【详解】解：抛物线的顶点坐标是（-1，-3），

故选：D．

【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标，解题关键是知道二次函数的顶点式：y=a(x-h)2+k的顶点坐标为（h,k）．

3.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.掷一个正六面体的骰子，出现点朝上

C.从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.从一个装有个红球个黑球的袋子中任取两球，至少有一个是黑球

【答案】C

【解析】

【分析】根据统计图可知，试验结果在附近波动，即其概率，计算四个选项的频率，约为者即为正确答案．

【详解】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是，故本选项错误，不符合题意；

B、掷一个正六面体的骰子，出现点朝上的频率约为：，故本选项错误，不符合题意；

C、从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球，取到黑球的概率是，故本选项正确，符合题意；

D、从一个装有个红球个黑球的袋子中任取两球，至少有一个是黑球的概率是，故本选项错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．

4.下列命题正确的是（）

A.三个点确定一个圆

B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

C.同弧或等弧所对的圆周角相等 D.圆内接平行四边形一定是正方形

【答案】C

【解析】

【分析】利用确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理及圆内接多边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】解：A、不在同一直线上的三个点确定一个圆，故原命题错误，不符合题意；

B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，故原命题错误，不符合题意；

C、同弧或等弧所对的圆周角相等，正确，符合题意；

D、圆内接平行四边形一定是矩形，但不一定是正方形，故原命题错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理及圆内接多边形的性质，难度不大．

5.某班甲、乙、丙三个综合实践活动小组准备向全班同学展示成果，现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序．三个小组排列的顺序有（）种不同可能．

A.3 B.6 C.9 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意列举事件所有的情况即可．

【详解】解：由题意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6种可能；

故选B．

【点睛】本题考查了列举法．解题的关键在于列举所有的情况．

6.一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（）

A.300° B.150° C.120° D.75°

【答案】B

【解析】

【分析】利用扇形面积公式1求出R的值，再利用扇形面积公式2计算即可得到圆心角度数．

【详解】∵一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，

∴S=Rl，即60π=×R×10π，解得：R=12，

∴S=60π=，

解得：n=150°，

故选B．

7.已知二次函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，则下列命题中正确的是（）

A.若a＝1，函数图象经过点(－1，1) B.若a＝－2，函数图象与x轴交于两点

C.若a＜0，函数图象的顶点在x轴下方 D.若a＞0且x≥1，则y随x增大而减小

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的图象与性质逐项分析即可．

【详解】A、当a=1，x=-1时，，故函数图象经过点(－1，2)，不经过点(－1，1)，故命题错误；

B、a＝－2时，函数为，令y=0，即，由于，所以方程有两个不相等的实数根，从而函数图象与x轴有两个不同的交点，故命题正确；

C、当a0时，，其顶点坐标为，当a=?1时，顶点坐标为(1，0)，在x轴上，故命题错误；

D、由于，抛物线的对称轴为直线x=