2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷卷02（第1-5章）（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年高一上学期期末测试卷02（测试范围：第1-5章）

数学试题

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．设集合,则满足的集合B的个数是（????）

A．1 B．3 C．4 D．8

3．周期为的函数（，）的部分图像如图所示，则（????）

A． B． C． D．

4．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

5．牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度将满足，其中是环境温度，称为半衰期.现有一杯的热茶，放置在的房间中，如果热茶降温到，需要10分钟，则欲降温到，大约需要（????）分钟.（参考数据，）

A．16分钟 B．20分钟

C．24分钟 D．26分钟

6．设函数，若函数在上存在零点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分）

9．下列函数中，在（0，+∞）上的值域是（0，+∞）的是（????）

A． B．y＝x2﹣2x+1 C． D．

10．下列各式的值为1的是（????）

A．

B．

C．

D．

11．下列说法正确的是（????）

A．与为同一函数

B．已知a，b为非零实数，且，则恒成立

C．若等式的左、右两边都有意义，则恒成立

D．关于函数有两个零点，且其中一个零点在区间

12．已知函数，则下列说法中正确的是（????）

A．若为方程的两实数根，且，则

B．若方程的两实数根都在，则实数的取值范围是

C．若，，则实数的取值范围是

D．若，，则实数的取值范围是

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知幂函数的图象过点，则当时，.

14．用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可知，说明该函数在区间（8，12）存在零点，那么经过下一次计算可知（填区间）.

15．已知函数是周期为4的奇函数，，则.

16．已知函数，且关于x的方程在区间[0，]上有唯—解，则t的取值范围是.

四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．已知集合.

（1）若求；

（2）若求的取值集合.

18．（1）计算：；

（2）计算：.

19．（1）已知，．求的值：

（2）已知，且，，求角的值：

20．已知函数.

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）讨论函数在区间上的单调性.

21．2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）

(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.

(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

22．已知函数，，．若不等式的解集为

(1)求的值及；

(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论．

(3)已知且，若.试证：.