适用于新教材2023版高中数学第七章复数7.2复数的四则运算7.2.1复数的加减运算及其几何意义探究导学课件新人教A版必修第二册.ppt

7.2复数的四则运算7.2.1复数的加、减运算及其几何意义基础预习初探(a＋c，b＋d)(a＋c)＋(b＋d)i2．向量的加法运算法则是什么？是否适合复数的加法运算法则？提示：平行四边形法则，由于复数与平面向量是一一对应的，所以向量加法的平行四边形法则适合复数的加法运算法则．(a－c，b－d)(a－c)＋(b－d)i4．复数的减法运算与加法运算有什么联系？提示：复数的减法运算与加法运算互为逆运算，可以由复数的加法运算法则得到减法运算法则，即z1－z2＝z?z1＝z＋z2.设复数a＋bi减去复数c＋di的差为x＋yi，其中a，b，c，d，x，y∈R，即x＋yi＝(a＋bi)－(c＋di)，等价于(c＋di)＋(x＋yi)＝a＋bi，通过相等复数解方程得x＝a－c，y＝b－d，于是直接可得复数的减法运算法则(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i.【概念生成】1．复数的加减运算已知复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)(1)复数的加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝______________．(2)复数的减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝______________．与多项式加(减)法类似，复数的加(减)运算就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加(减)，结果仍然是一个复数．(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i2．复数加法的运算律复数的加法运算满足交换律、结合律．(1)加法交换律：z1＋z2＝______．(2)加法结合律：(z1＋z2)＋z3＝__________．z2＋z1z1＋(z2＋z3)核心互动探究