适用于新教材2023版高中数学第七章复数7.1复数的概念7.1.2复数的几何意义教学课件新人教A版必修第二册.pptVIP

xy0Z(a,b)abz=a+bi这是复数的又一种几何意义.复数的模其实是实数绝对值概念的推广xOz=a+biy|z|=r=||探究点3复数的模的几何意义:复数z=a+bi的模r就是复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.Z(a,b)Oz=a+biy|z|=|z|探究点4共轭复数当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。复数z=a+bi的的共轭复数表示为z=a-bi.z=a-bix7.1-4【总结提升】虚数不能比较大小，但模可以比较大小。若复数z(x,y)对应点集为圆:试求│z│的最大值与最小值.xyoo121131【变式训练】＜∣z∣＜2.＜∣z∣＜2可化为不等式＜2,＞1.不等式＜2的解集是以原点为圆心，2为半径的内部所有的点组成的集合，不等式＞1的解集是以原点为圆心，1为半径的外部所有的点组成的集合，这两个集合的交集，就是上述不等式组的解集，也就是满足条件1＜＜2的点Z的集合。容易看出，所求的集合是以原点O为圆心，以1及2为半径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界.确定复数对应点在复平面内的位置，关键是理解好复数与该点的对应关系，实部就是该点横坐标，虚部就是该点的纵坐标，从而确定列方程或不等式表示的图形.【总结提升】【变式训练】已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围.*例1答案2*例1答案2***例1答案2*例2*例2答案*例2答案**7.1.2复数的几何意义在几何上，我们用什么来表示实数?实数可以用数轴上的点来表示.实数数轴上的点(形)(数)一一对应想一想？x01实数的几何模型:复数的一般形式一个复数又该怎样表示呢？回忆…实部虚部(a,b∈R)1.类比实数的几何意义思考复数的几何意义.2.明确复数的两种几何意义.3.了解复数模的意义,和共轭复数的概念。体会数学抽象及数学运算素养，培养数形结合的直观想象的能力。体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应探究点1复数的几何表示xy0Z(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面x轴——实轴y轴——虚轴abz=a+bi这是复数的一种几何意义.A.在复平面内，对应于实数的点都在实轴上B.在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上C.在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数D.在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数下列命题中的假命题是（）D【即时训练】【解题关键】虚轴上的点除原点外都表示纯虚数。实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数.【总结提升】一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应一一对应探究点2复数的向量表示*例1答案2*例1答案2***例1答案2*例2*例2答案*例2答案**