初三数学圆练习题及答案一.docx

圆精选练习题及答案一

一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

下列说法正确的是( )

垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆

C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆

在同圆或等圆中，如果AB＝2CD ，则AB与CD的关系是( )(A)AB＞2CD； (B)AB＝2CD； (C)AB＜2CD； (D)AB＝CD；

如图(1),已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( )个

A.3 B.4 C.5 D.6

A A

O C P

B

O

100? O B

B D

C A E

(1)

(2)

C

(3)

已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )

2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm5.在半径为6cm的圆中,长为2?cm的弧所对的圆周角的度数为( )

A.30° B.100 C.120° D.130°

如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )A.80° B.100° C.120° D.130°

⊙O的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB是⊙O弦,则S

333?AOB

3

3

3

等于( )

3A.25

3

cm2 B.50

cm2 C.100

cm2 D.200

cm2

如图(3),半径OA等于弦AB,过B作⊙O的切线BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC交

⊙O于点D,则BD和DE的度数分别为( )

A.15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30°

若两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为( )

A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交

圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180° B.200° C.225° D.216°

二、填空题:(每小题4分,共20分)：

一条弦把圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 .

如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为 cm.

在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为 .

如图(4),⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，EC的度数是40°，则

∠BOD＝ .

A

E

D O C

B

A

(6)OC

(6)

O

C

B

(4)

3点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A的切线长

3

为 .

⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6

置关系是 .

,以3为半径的同心圆与直线AB的位

两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为

3

如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的

2

,则弧长与原弧长的比为 .

如图(5),A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为 .

如图(6),已知扇形AOB的圆心角为60°,半径为6,C、D分别是AB 的三等分点,则阴影部分的面积等于 .

三、解答题(第21~23题，每题8分,第24~26题每题12分，共60分)

已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明：AC=BD。

如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的面积.

B

D .B

n

C A

如图所示,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.

A

O

B

D

E

C

如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?

P

P

A/

B/

N

A

B

如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径．（1）请你添加一个条件，使

图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是 （只需填一个条件）。

1

（2）如果CD＝2AB，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD分成面积相等的

三部分，并给予证明．

在射线OA上取一点A，使OA＝4cm，以A为圆心，作一直径为