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圆精选练习题及答案一
一、选择题(共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分):
下列说法正确的是( )
垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆
在同圆或等圆中,如果AB=2CD ,则AB与CD的关系是( )(A)AB>2CD; (B)AB=2CD; (C)AB<2CD; (D)AB=CD;
如图(1),已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( )个
A.3 B.4 C.5 D.6
A A
O C P
B
O
100? O B
B D
C A E
(1)
(2)
C
(3)
已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )
2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm5.在半径为6cm的圆中,长为2?cm的弧所对的圆周角的度数为( )
A.30° B.100 C.120° D.130°
如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )A.80° B.100° C.120° D.130°
⊙O的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB是⊙O弦,则S
333?AOB
3
3
3
等于( )
3A.25
3
cm2 B.50
cm2 C.100
cm2 D.200
cm2
如图(3),半径OA等于弦AB,过B作⊙O的切线BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC交
⊙O于点D,则BD和DE的度数分别为( )
A.15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30°
若两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为( )
A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交
圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180° B.200° C.225° D.216°
二、填空题:(每小题4分,共20分):
一条弦把圆分成1∶3两部分,则劣弧所对的圆心角的度数为 .
如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为 cm.
在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为 .
如图(4),⊙O中,AB、CD是两条直径,弦CE∥AB,EC的度数是40°,则
∠BOD= .
A
E
D O C
B
A
(6)OC
(6)
O
C
B
(4)
3点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A的切线长
3
为 .
⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6
置关系是 .
,以3为半径的同心圆与直线AB的位
两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为
3
如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的
2
,则弧长与原弧长的比为 .
如图(5),A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为 .
如图(6),已知扇形AOB的圆心角为60°,半径为6,C、D分别是AB 的三等分点,则阴影部分的面积等于 .
三、解答题(第21~23题,每题8分,第24~26题每题12分,共60分)
已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点。试说明:AC=BD。
如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的面积.
B
D .B
n
C A
如图所示,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.
A
O
B
D
E
C
如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?
P
P
A/
B/
N
A
B
如图,四边形ABCD内接于半圆O,AB是直径.(1)请你添加一个条件,使
图中的四边形ABCD成等腰梯形,这个条件是 (只需填一个条件)。
1
(2)如果CD=2AB,请你设计一种方案,使等腰梯形ABCD分成面积相等的
三部分,并给予证明.
在射线OA上取一点A,使OA=4cm,以A为圆心,作一直径为
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