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七年级数学上学期期末模拟试题
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如图为杭州第19届亚运会的主场馆——奥体中心体育场,被称作“大莲花”,它的设计融合了钱塘江水的波动和杭州丝绸的飘逸,场馆设有80800个座位.数据80800用科学记数法表示为(???)
A. B. C. D.
2.单项式的系数和次数分别是(????)
A.,5 B.,6 C.,5 D.,6
3.已知,则的值为(????)
A. B.13 C.10 D.5
4.已知,则下列等式中不一定成立的是(???)
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是(????)
A. B.
C. D.
6.下列说法中正确的选项是(????)
A.连接两点的线段叫做两点之间的距离;
B.钟面上时,时针和分针的夹角是;
C.直线最长,线段最短;
D.A、B、C三点在同一直线上,若,则点C不一定是线段的中点;
7.下列图形不是正方体展开图的是(???)
A.B.C.D.
8.如图,已知数轴上三点表示的数分别是,若,,则原点的位置应该在(????)
A.点与点之间,更靠近点 B.点与点之间,更靠近点
C.点与点之间,更靠近点 D.点与点之间,更靠近点
9.若代数式的值与字母无关,则的值为(????)
A.2 B.0 C. D.1
10.如图,周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A,B,C,D,E,F,点A落在2的位置,将圆在数轴上沿负方向滚动,那么落在数轴上的点是(????)
A.点C B.点D C.点E D.点F
二、填空题(每题3分,共18分)
11.如图,根据程序框图计算函数y的值.若输入x的值为7,则输出y的值为-2;若输入x的值为-8,则输出y的值为.
12.规定一种新运算“”,当,时,“”=;当,时,“”=
13.某商场购进一批服装,又恰巧碰到双十一的促销活动,商场决定将这批服装按标价的五折销售,若打折后每件服装可获利润60元,其利润率为;若双十一过后,该商场按这批服装的标价打八折出售,那么获得的利润是元.
14.一个小立方块的六个面分别标有字母,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中分别代表数字、、0、1、2、4,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为.
15.一艘轮船往返于甲、乙两个港口,逆水航行需5小时,顺水航行需4小时,已知水流速度为,若设船在静水中的平均速度为,则可列方程为.
16.如图,数轴上,A两点的距离为3,一动点从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到的中点处,第2次从点跳动到的中点处,第3次从点跳动到的中点处,按照这样的规律继续跳动到点,,,…,.(,是整数)处,那么线段的长度为(,是整数).
三、解答题(共72分)
17.计算:
(1);(2).
18.先化简,再求值:,其中.
19.解方程:
20.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位厘米):,,,,分别到达了A、B、C、D四个点.
(1)请在数轴上将A、B、C、D四个点表示出来.
(2)小虫离开出发点O最远时是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果爬1厘米奖励两粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?
21.如图,射线的方向是北偏东,射线的方向是北偏西,,射线是的反向延长线.
(1)射线的方向是;
(2)求的度数;
(3)若射线平分,求的度数.
22.已知点在线段上,,,点为线段中点.
(1)如图1,若点为线段的中点,求线段的长;
(2)如图2,若点为线段上的点,且满足,求线段的长.
23.某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过时,按元)计费;月用水量超过时,其中的仍按元收费,超过部分按元计费,设每户家庭用水量为.
(1)当时,每户家庭缴纳水费______元(用含x的代数式表示);当时,每户家庭缴纳水费______元(用含x的代数式表示);
(2)小明家6月份缴纳水费元,求该月小明家的用水量.
24.西安滨河学校一年一度的校园艺术节又来了,初一年级的红歌比赛要在10月14日举行,鸿图A班和鸿瑞B班共有94名学生,(其中鸿图A班人数多于鸿瑞B班人数,且鸿图A班人数不够90名)准备统一购买服装参加比赛,下面是某服装厂给出的服装价格表:
购买服装的套数
1套—46套
47套—90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两个班分别单独购买服装,一共应付5120元.
(1)若两班联合起来购买服装,则比各自购买服装共可以节省多少元?
(2)鸿图A、鸿瑞B两个班各有多少名学生准备参加红歌比赛?
(3)如果鸿图A班有10名学生被调去参加年级节目,不能参加
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