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一、选择题:
平行线经典证明题
如图,能与??构成同旁内角的角有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
α
如图,AB∥CD,直线MN与AB、CD分别交于点E和点F,GE⊥MN,∠1=130°,则∠2等于 ( )A.50° B.40° C.30° D.65°
1
3.如图,DE∥AB,∠CAE=3∠CAB,∠CDE=75°,∠B=65°则∠AEB是 ( )
A.70° B.65° C.60° D.55°
如图,如果AB∥CD,则??、??、??之间的关系是( )
A、?????????1800 B、?????????1800
C、?????????1800 D、?????????2700
如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )A.180° B.360° C.540° D.720°
如图,OP∥QR∥ST,则下列各式中正确的是( )
A、∠1+∠2+∠3=180° B、∠1+∠2-∠3=90°
C、∠1-∠2+∠3=90° D、∠2+∠3-∠1=180°7.如图,AB∥DE,那么∠BCD于( )
A、∠2-∠1 B、∠1+∠2 C、180°+∠1-∠2 D、180°+∠2-2∠1
二、填空题:
把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角????度.
45°
α
30°
1
求图中未知角的度数,X= ,y= .
如图,AB∥CD,AF平分∠CAB,CF平分∠ACD.(1)∠B+∠E+∠D= ;(2)∠AFC= .
11.如图,AB∥CD,∠A=120°,∠1=72°,则∠D的度数为 .
12.如图,∠BAC=90°,EF∥BC,∠1=∠B,则∠DEC= .
13.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=500,则∠AEF的度数等于
14.如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=
三、计算证明题:
15.如图,在四边形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,能辨认∠1=∠2吗?试说明理由.
16..如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么?
已知:如图23,AD平分∠BAC,点F在BD上,FE∥AD交AB于G,交CA的延长线于E,求证:∠AGE=∠E。
2
如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=1∠BAD,试说明:AD∥BC.
2
已知:如图22,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.
20.如图,已知∠D=90°,∠1=∠2,EF⊥CD,问:∠B与∠AEF是否相等?若相等,请说明理由。
如图,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,?A=?D,?1=?2,求证:?B=?C.
3
已知:如图8,AB∥CD,求证:∠BED=∠B-∠D。
23.已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.
如图,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,求证:∠APB=α+∠β+∠γ.
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
4
如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.
若∠DEF=200,则图③中∠CFE度数是多少?
若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示.
A E DA
D
E A E
C
B F C B
图① 图②
F B F
C
D 图③
27、如图,已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°,求证:CD∥BE。
28、已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。求证:GH∥MN。
29、如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.
E
A M 1 B
P
C N 2 D
F Q
图11
5
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