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2022-2023学年浙江省杭州市淳安县九年级上学期数学期中试题及答案
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列关系式中,属于二次函数的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数的定义进行解答即可.
【详解】符合二次函数的定义,故A符合题意;
中含自变量代数式不是整式,不符合二次函数的定义,故B不符合题意;
是一次函数,故C不符合题意;
中含自变量的代数式不是整式,不符合二次函数的定义,故D不符合题意;
故选A
【点睛】本题考查了二次函数的定义,掌握二次函数的一般形式是解题的关键.
2.天气预报称,明天芜湖市全市的降水率为,下列理解正确的是().
A.明天芜湖市全市下雨的可能性较大 B.明天芜湖市全市有的地方会下雨
C.明天芜湖市全天有的时间会下雨 D.明天芜湖市一定会下雨
【答案】A
【解析】
【分析】下雨的降水率指的是下雨的可能性,根据随机随机事件的发生的可能性大小即可作出判断.
【详解】解:芜湖市明天下雨的降水率是90%,表示本市明天下雨的可能性很大,但是不是将有90%的地方下雨,不是90%的时间下雨,也不是明天肯定下雨,
故选:A.
【点睛】本题主要考查了随机事件发生的可能性大小,掌握随机事件出现的可能性大小的量是解题的关键.
3.如图,绕点按逆时针方向旋转56°后与重合,则()
A.58° B.56° C.62° D.68°
【答案】C
【解析】
【分析】由旋转性质找出旋转角,对应线段,得△AB1B是等腰三角形,求出底角即可.
【详解】∵绕点按逆时针方向旋转56°后与重合,
∴AB=AB1,∠B1AB=56°,
∴∠ABB1=∠AB1B=.
故选择:C.
【点睛】本题考查图形旋转的性质,等腰三角形性质,掌握图形旋转的性质,会根据图形确定选择角,利用旋转对应线段和旋转角构成等腰三角形是解题关键.
4.在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先确定袋中任意摸出一个球,是白球的结果数,再确定总结果数,最后利用概率公式即可求解.
【详解】解:从袋中任意摸出一个球,是白球的结果数为1个,总结果数为6个,因此袋中任意摸出一个球,是白球的概率为;
故选A.
【点睛】本题考查了等可能事件的概率问题,解决本题的关键是牢记概率公式,本题较基础,侧重学生对概率的理解与对概率公式的运用.
5.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为1,则边心距OM的长为________.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】连接OA、OB,证明△OAB是等边三角形,得出AB=OA=1,由垂径定理求出AM,再由勾股定理求出OM即可.
【详解】解:连接OA、OB,如图所示:
∵六边形ABCDEF为正六边形,
,
∵OA=OB,
∴△OAB是等边三角形,
∴AB=OA=1,
∵OM⊥AB,
∴AM=BM=AB=,
∴,
故选:B.
【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、垂径定理、勾股定理、等边三角形的判定与性质;熟练掌握正六边形的性质,证明三角形是等边三角形和运用垂径定理求出BM是解决问题的关键.
6.已知二次函数的自变量,,对应的函数值分别为,,.当,,时,,,三者之间的大小关系是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先画,再结合函数图象进行解答即可.
【详解】解:的简易图象如下:
由函数图象可得:
当,,时,则,
故选D.
【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质,掌握“利用数形结合的方法解题”是关键.
7.如图,四边形是的内接四边形,若,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据圆周角定理求得的度数,然后根据圆内接四边形的性质求出的度数即可.
【详解】解:∵,
∴,
∵四边形是的内接四边形,
∴,
故选:B.
【点睛】此题考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理,比较简单,牢记有关定理是解答本题的关键.
8.如图,在期末体育测试中,小朱掷出的实心球的飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系大致满足二次函数,则小朱本次投掷实心球的成绩为()
A.7m B.7.5m C.8m D.8.5m
【答案】C
【解析】
【分析】根据实心球落地时,高度y=0,把实际问题可理解为当y=0时,求x的值即可.
【详解】解:在中,令y=0得:
,
解得x=-2(舍去)或x=8,
∴小朱本次投掷实心球的成绩为8米,
故选:C.
【点睛】本题考查了二次函数的应用中函数式中变量与函数表达的实际意
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一级建造师持证人
专注于一、二级建造师、监理工程师考试辅导。现取得一级建造师(水利、建筑)、二级建造师(市政、机电)、监理工程师(土木工程、水利工程、交通工程)、中级注册安全工程师等证书。
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