2022-2023学年浙江省杭州市淳安县九年级上学期数学期中试题及答案.docVIP

2022-2023学年浙江省杭州市淳安县九年级上学期数学期中试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列关系式中，属于二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的定义进行解答即可．

【详解】符合二次函数的定义，故A符合题意；

中含自变量代数式不是整式，不符合二次函数的定义，故B不符合题意；

是一次函数，故C不符合题意；

中含自变量的代数式不是整式，不符合二次函数的定义，故D不符合题意；

故选A

【点睛】本题考查了二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式是解题的关键．

2.天气预报称，明天芜湖市全市的降水率为，下列理解正确的是（）．

A.明天芜湖市全市下雨的可能性较大 B.明天芜湖市全市有的地方会下雨

C.明天芜湖市全天有的时间会下雨 D.明天芜湖市一定会下雨

【答案】A

【解析】

【分析】下雨的降水率指的是下雨的可能性，根据随机随机事件的发生的可能性大小即可作出判断．

【详解】解：芜湖市明天下雨的降水率是90%，表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是将有90%的地方下雨，不是90%的时间下雨，也不是明天肯定下雨，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了随机事件发生的可能性大小，掌握随机事件出现的可能性大小的量是解题的关键．

3.如图，绕点按逆时针方向旋转56°后与重合，则（）

A.58° B.56° C.62° D.68°

【答案】C

【解析】

【分析】由旋转性质找出旋转角，对应线段，得△AB1B是等腰三角形，求出底角即可．

【详解】∵绕点按逆时针方向旋转56°后与重合，

∴AB=AB1，∠B1AB=56°，

∴∠ABB1=∠AB1B=．

故选择：C．

【点睛】本题考查图形旋转的性质，等腰三角形性质，掌握图形旋转的性质，会根据图形确定选择角，利用旋转对应线段和旋转角构成等腰三角形是解题关键．

4.在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先确定袋中任意摸出一个球，是白球的结果数，再确定总结果数，最后利用概率公式即可求解．

【详解】解：从袋中任意摸出一个球，是白球的结果数为1个，总结果数为6个，因此袋中任意摸出一个球，是白球的概率为；

故选A．

【点睛】本题考查了等可能事件的概率问题，解决本题的关键是牢记概率公式，本题较基础，侧重学生对概率的理解与对概率公式的运用．

5.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为________．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接OA、OB，证明△OAB是等边三角形，得出AB＝OA＝1，由垂径定理求出AM，再由勾股定理求出OM即可．

【详解】解：连接OA、OB，如图所示：

∵六边形ABCDEF为正六边形，

，

∵OA＝OB，

∴△OAB是等边三角形，

∴AB＝OA＝1，

∵OM⊥AB，

∴AM＝BM＝AB＝，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、垂径定理、勾股定理、等边三角形的判定与性质；熟练掌握正六边形的性质，证明三角形是等边三角形和运用垂径定理求出BM是解决问题的关键．

6.已知二次函数的自变量，，对应的函数值分别为，，．当，，时，，，三者之间的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先画，再结合函数图象进行解答即可．

【详解】解：的简易图象如下：

由函数图象可得：

当，，时，则，

故选D．

【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，掌握“利用数形结合的方法解题”是关键．

7.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据圆周角定理求得的度数，然后根据圆内接四边形的性质求出的度数即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵四边形是的内接四边形，

∴，

故选：B.

【点睛】此题考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理，比较简单，牢记有关定理是解答本题的关键．

8.如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（）

A.7m B.7.5m C.8m D.8.5m

【答案】C

【解析】

【分析】根据实心球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可．

【详解】解：在中，令y=0得：

，

解得x=-2（舍去）或x=8，

∴小朱本次投掷实心球的成绩为8米，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的应用中函数式中变量与函数表达的实际意