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经济博弈论复习题
(课程代码262268)
一、 名词解释
混合战略纳什均衡;子博弈精炼纳什均衡:完全信息动态博弈:不完全信息动态博弈:完全信息静态博弈:帕累托上策均衡;囚徒困境:纳什均衡:子博弈;完美信息动态博弈;颐抖手均衡;柠檢原理:完美贝叶斯均衡
二、 计算分析题
1、 在市场进入模型中,市场需求函数为p=13-Q,进入者和在位者生产的边际成本都为1,固泄成本为0,潜在进入者的进入成本为4。博弈时序为:在位者首先决左产量水平;潜在进入者在观察到在位者的产量水平之后决定是否进入:如果不进入,则博弈结束,如果进入,则进入者选择产疑水平。求解以上博弈精炼纳什均衡。
2、 考虑如下扰动的性别战略博弈,其中A服从[0,1]的均匀分布,Of£l山和匕是独立的,匕是参与人i的私人信息。求出以上博弈所有纯战略贝叶斯均衡。
S1
S2
足球
芭蕾
足球
3+匕切1
E?11,£?12,
芭蕾
0,0
1,3+£.t2
3、求下列信号传递模型的贝叶斯Nash均衡(讨论分离均衡和混同均衡)
(2.1)
(2.1)
(6.2)
(3.1)
(4J)
4、考察如下完全信息静态博弈,求其全部纳什均衡:
L M
R
u
0,4 4,0
5,3
M
4,4 0,4
5,3
D
3,5 3,5
6,6
表1双人静态博弈
5、古诺IW弈:市场反需求函数为P(Q)=a-Q,其中Q=q】+q2为市场总产豊q:为企业i(i=l,2)的产量。两个企业的总成本都为Ci(qJ=cqi。请您思考以下问题:1)在完全信息静态条件下,这一博弈的纳什均衡是什么?
企业选择冷酷战略可保2)假设这一阶段博弈重复无限次。试问:在什么样的贴现条件下,
企业选择冷酷战略可保
证产量组合(響,響)是子博弈精炼纳什均衡的?
6、考虑一卞工作申请的佔弈。两个学生同时向两家企业申请工作,每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下:每个学生只能向其中一家企业申请工作;如果一家企业只有一个学生申请,该学生获得工作:如果一家企业有两个学生申请,则每个学生获得工作的概率为
1/2。现在假泄每家企业的工资满足:W1/2W:2W1,则问:a.写出以上博弈的战略式描述
b.求出以上博弈的所有纳什均衡
7、(差异价格竞争)假立两个寡头企业进行价格竞争,但产品并不完全相同,企业,的市场
需求门厂)=-门+匕仏丿=1,2),两家企业的生产成本函数为g求两个寡头同时选择价格时的纳什均衡。
8、考虑如下战略式博弈重复两次,在第二阶段开始时能够观察到第一阶段的尊弈结果,假立贴现因子是1,则x满足什么条件的情况下(4,4)可以作为第一阶段博弈的均衡结果。
S1
S2
X2
Y2
W2
Z2
XI
2,2
X,0
一1,0
0,0
Y1
0,x
4,4
一1,0
0,0
W1
0,0
0,0
0,3
0,0
Z1
0,-1
0,-1
-1,-1
3,0
9、考虑如下贝叶斯博弈:(1)自然决左支付矩阵(a)或(b),概率分别为u和l-u;(2)参与人1知道自然的选择,即知道自然选择支付矩阵(a)或(b),但是参与人2不知道自然的选择;(3)参与人1和参与人2同时行动。给岀这个博弈的扩展式表述并求纯战略贝叶
斯均衡。
S|S2
S|
S2
L
R
T
1,1
0,0
B
0,0
0,0
S1
S2
L
R
T
0,0
0,0
B
0,0
2,2
10、求解以卞战略式博弈的所有纳什均衡
表1.3
S1
S2
L
M
R
T
7,2
2,7
3,6
B
2,7
7,2
4,5
11、两位投资者各自将D存在银行,而银行则将他们资金用于长期投资。本博弈的规则如下:在第一期,两位投资者同时决泄是否收回资金。如果任何投资者收回资金,则项目被迫淸算,项目收益为2r。此时抽取资金投资者收益为D,而未抽回资金投资者收益为2r-D:如果两位投资者都抽回资金,则投资者收益都为r:如果两者都未抽回资金,博弈进入第二期。第二期项目成熟且项目收益为2R。此时如果两投资者都抽回资金则收益为R:如果只有一位抽取资金,抽回资金投资者收益为2R-D,未抽回为D:如果两者都不抽回资金则收益为R,假定RDrD/2,求解子博弈精炼纳什均衡。
在囚徒困境中,“针锋相对”战略定义为:(1)每个参与人开始选择“抵赖”;(2)在t阶段选择对方在的行动。假定贴现因子?=1,证明以上战略不是子博弈精炼纳什均衡。
如果以下重复博弈两次,支付(4,4)是否能作为子博弈精炼纳什均衡结果岀现,请说明理由。假泄贴现因子
S1
S2
L
C
R
T
3,1
0,0
5,0
M
11
L2
3,1
B
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