钉子板上的多边形.ppt

钉子板上的多边形苏教版义务教育教科书小学数学五年级上册初步认识厘米11厘米厘米11厘米????多边形的面积/平方厘米???图形编号?233.54多边形边上的钉子数/枚46781234123456123456712345678厘米11厘米●●●●当多边形内的钉子数是1时：s=n÷2如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？合作交流小组活动要求：（1）每6人一小组，每人画一个内部有2枚钉子的多边形。（2）数一数，算一算多边形的面积和它边上的钉子数。（3）每人把获得的数据在小组内交流，并记录在表格中。（4）观察表格中的数据，小组交流：你有什么发现？如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？834.5574合作交流当多边形内有2枚钉子时：S=n÷2+1如果多边形内有3枚、4枚……钉子，它的面积与它边上钉子数的关系会怎样变化？请先在小组内说说自己的想法，再通过画一画、算一算进行验证。如果多边形内没有钉子呢？●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7当多边形内当有1枚时,S=n÷2当有4枚时,S=n÷2+3当有5枚时,S=n÷2+4……当有ａ枚时，S=n÷2+(ａ-1)当有2枚时,S=n÷2+1当有3枚时,S=n÷2+2概括规律回顾这节课的学习，你有什么体会和收获？还有什么疑问？皮克在1899年发现：给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，其面积S与内部格点数a、边上格点数n的关系：S=n÷2+a-1。皮克定理作者是闵嗣鹤课外拓展******