2023-2024学年江西省赣州中学高三上数学期末复习检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年江西省赣州中学高三上数学期末复习检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设为等差数列的前项和，若，则

A． B．

C． D．

2．已知的值域为，当正数a，b满足时，则的最小值为（）

A． B．5 C． D．9

3．设集合，，则集合

A． B． C． D．

4．已知函数，对任意的，，当时，，则下列判断正确的是（）

A． B．函数在上递增

C．函数的一条对称轴是 D．函数的一个对称中心是

5．“完全数”是一些特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身.古希腊数学家毕达哥拉斯公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”6和28，进一步研究发现后续三个完全数”分别为496，8128现将这五个“完全数”随机分为两组，一组2个，另一组3个，则6和28不在同一组的概率为（）

A． B． C． D．

6．设非零向量，，，满足，，且与的夹角为，则“”是“”的（）．

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．若函数函数只有1个零点，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．若θ是第二象限角且sinθ=，则=

A． B． C． D．

9．的展开式中的系数是（）

A．160 B．240 C．280 D．320

10．金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节，“……洪七公道：肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了”.现有五种不同的肉，任何两种（含两种）以上的肉混合后的滋味都不一样，则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为（）

A．20 B．24 C．25 D．26

11．，则与位置关系是()

A．平行 B．异面

C．相交 D．平行或异面或相交

12．函数在区间上的大致图象如图所示，则可能是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在平面直角坐标系中，双曲线的焦距为，若过右焦点且与轴垂直的直线与两条渐近线围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为____________.

14．已知向量，，满足，，，则的取值范围为_________.

15．已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是__________．

16．下图是一个算法流程图,则输出的的值为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知直线与抛物线交于两点.

（1）当点的横坐标之和为4时，求直线的斜率；

（2）已知点，直线过点，记直线的斜率分别为，当取最大值时，求直线的方程.

18．（12分）已知函数（），不等式的解集为.

（1）求的值；

（2）若，，，且，求的最大值.

19．（12分）△的内角的对边分别为,且．

(1)求角的大小

(2)若,△的面积,求△的周长．

20．（12分）在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是的中点．

（1）证明：平面；

（2）设是线段上的动点，当点到平面距离最大时，求三棱锥的体积．

21．（12分）如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，且，，，，是棱的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

22．（10分）如图，在四棱柱中，底面为菱形，.

（1）证明：平面平面；

（2）若，是等边三角形，求二面角的余弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

根据等差数列的性质可得，即，

所以，故选C．

2、A

【解析】

利用的值域为,求出m,再变形,利用1的代换,即可求出的最小值.

【详解】

解：∵的值域为,

∴,

∴,

∴

,

当且仅当时取等号,

∴的最小值为.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了对数复合函数的值域运用,同时也考查了基本不等式中“1的运用”,属于中档题.

3、B

【解析】

先求出集合和它的补集，然后求得集合的解集，最后取它们的交集得出结果.

【详解】

对于集合A，，解得或，故.对于集合B，，解得.故.故选B.

【点睛】

本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查对数不等式的解法，考查集合的补集和交集的运算.对于有两个根的一元二次不等式的解法是：先将二