《实数和二次根式》全章复习与巩固巩固练习.docx

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【巩固练习】一.选择题

已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（ ）

A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞｜b｜，则a2＞b2

C．若｜a｜＞b，则a2＞b2 D．若a3＞b3，则a2＞b2

下列说法正确的有（ ）

①无限小数不一定是无理数； ②无理数一定是无限小数；

③带根号的数不一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数.

A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④

4

3．已知 3? 2

?x? 4

5? 3

，那么满足上述条件的整数x的个数是（ ）.

4．若x＜0，则

4．若x＜0，则

的结果是(

).

A．0 B．-2 C．0或-2 D．2

1

11 1若0?x?1，则x，x，x2的大小关系是（ ）

1

1 1

1A.x?x?x2 B.x?

1

x?x2

C.x2

?x?x D.x?x2?x

6.（2015春?安顺期末）下列计算正确的有（ ）

①

；

②

；

③

；

④

．

A．1个

7.已知:323

B．2个 C．3

.6?2.868，且?3a

个 D．4个

?28.68,则a＝（ ）

A.2360 B.－2360 C.23600 D.－23600

81－27的立方根与 的算术平方根的和是（ ）

81

A．0

B．6

C．6或－12二.填空题

9.下列命题中正确的有

(填序号)

D．0或6

若a?b,那么2a?2b; (2)两数的和大于等于这两数的差;

(3)若a?b,那么a2

?b2; (4)若a?b, b?c则a?c;

(5)(a?b)?c?a?(b?c)

(6)一个数越大,这个数的倒数越小;(7)有理数加有理数一定是有理数;(8)无理数加无理数一定是无理数;(9)无理数乘无理数一定是无理数;

已知

y?1和 1?2x互为相反数，且x?0，

y

＝ ．

x

若a2

?(?3)2，则a＝ ，若a3

?(?3)2，则a＝ .

12.已知: 23.6?4.858, 2.36?1.536,则0.00236? .

13.若 x? ?x有意义，则 x?1???.

14.（2015?攀枝花模拟）已知，，则代数式x

14.（2015?攀枝花模拟）已知

，

，则代数式x2﹣3xy+y2的值

15.方程(1?2x)3?61

64

?1的解x ＝ .

16.若1995?a? a?1996?a,则a?19952的值等于 .

三.解答题

计算：

( ab? ab )?

(2)a? ab

(2)

ab?ba?b

18.已知：19.（2015春?桃园县校级期末）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

18.已知：

20．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：

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A 3

5

1

1

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AS S 2

A

6 4 3 S

2

S

5 1

S

1

?A?..... O 1 1

?

A

?

????12?1? 22

?

?

?

?

? ? ? ?

?2，S

? 1；

1 2

3

22?1? 3

2??2?3，S ? ；

2

?

?

2 2

32?1?

42?4，S ?

3

； ……，……；

2

请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；

观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：

；

利用上面的结论及规律，请作出等于 7的长度；

你能计算出S2

1

S2

2

S2

3

???S2

10

的值吗？

【答案与解析】一.选择题

【答案】B；

【解析】B答案表明a?b,且|a|?|b|，故a2＞b2.

【答案】A；3．【答案】C；

【解析】由原式得：

4( 3? 2)

( 3? 2)( 3? 2)

?x?

4( 5? 3)( 5? 3)( 5? 3)所以4( 3? 2)?x?2( 5? 3)，因为1?4( 3? 2)?2，7?2( 5? 3)?8,所