图像形状检测.pptx

数字图像处理与机器视觉戴华通电子信息工程学院dhtong@163.com10.图像形状检测

目录4、编程练习0、课程回顾2、霍夫变换1、直线检测问题3、直线与圆形检测

00课程回顾图像尺寸变换图像旋转变换图像翻转变换图像仿射变换图像投影变换

课程回顾图像尺寸变换

课程回顾图像旋转变换

课程回顾图像翻转变换

课程回顾图像仿射变换

课程回顾投影变换实际拍摄的图像矫正后的图像图像投影变换

课程回顾?缩放变换?旋转变换?镜像变换?水平方向?垂直方向仿射变换?平移变换?投影变换?

01直线检测问题

1.直线检测问题很多应用场景下，不光需要知道代表边缘的像素，还需要进一步获得直线方程。如下图，需要测量零件的宽度是否符合要求测量零件尺寸消失点检测

1.直线检测问题很多应用场景下，不光需要知道代表边缘的像素，还需要进一步获得直线方程。如下图，需要测量零件的宽度是否符合要求测量零件尺寸消失点检测

1.直线检测问题获得边缘点，通过最小二乘法拟合直线。如下图，当我们获得了如下的边缘点后，如何进而将边缘点所在的直线计算得到。

1.直线检测问题获得边缘点，通过最小二乘法拟合直线。如下图，当我们获得了如下的边缘点后，如何进而将边缘点所在的直线计算得到。

1.直线检测问题获得边缘点，通过最小二乘法拟合直线，即该直线使所有采样点到直线的距离之和最小。样本点误差，实际为到直线的投影距离

1.直线检测问题当出现离群采样点（outlier）时，会导致拟合线出现较大的偏差。正确拟合直线实际拟合直线离群采样点

02霍夫变换

2霍夫变换bky?k0x?b0xy霍夫变换，在参数空间(parameterspace)中执行投票来决定参数。假设直线方程为y=kx+b，其直线参数为k和b。构建由k，b组成的参数空间，即霍夫空间。图像空间霍夫空间图像空间中的一条直线，在参数空间中则为？？？

2霍夫变换y?k0x?b0xy[b0,k0]bk霍夫变换，在参数空间(parameterspace)中执行投票来决定参数。假设直线方程为y=kx+b，其直线参数为k和b。构建由k，b组成的参数空间，即霍夫空间。图像空间霍夫空间图像空间中的一条直线，在参数空间中则为一个点。

2霍夫变换霍夫变换，在参数空间(parameterspace)中执行投票来决定参数。假设直线方程为y=kx+b，其直线参数为k和b。构建由k，b组成的参数空间，即霍夫空间。图像空间霍夫空间[x0,y0]xybk图像空间中的一点，在参数空间中则为？？？

2霍夫变换霍夫变换，在参数空间(parameterspace)中执行投票来决定参数。假设直线方程为y=kx+b，其直线参数为k和b。构建由k，b组成的参数空间，即霍夫空间。图像空间霍夫空间xybkb??x0k?y0[x0,y0]图像空间中的一点，在参数空间中则为一条直线

2霍夫变换xybk[x0,y0][x1,y1]假设图像空间中，一条直线经过点[x0,y0]和点[x1,y1]，则在霍夫空间中表现为？？？图像空间霍夫空间

2霍夫变换假设图像空间中，一条直线经过点[x0,y0]和点[x1,y1]，则在霍夫空间中表现为？？？图像空间霍夫空间[x0,y0]xybkb??x0k?y0[x1,y1]b??x1k?y1

2霍夫变换假设图像空间中，一条直线经过点[x0,y0]和点[x1,y1]，则在霍夫空间中表现为？？？图像空间霍夫空间[x0,y0]xybk[x1,y1]y?kx?bb??x1k?y1b??x0k?y0[b,k]

2霍夫变换两点决定一条直线，即点[x0,y0]和点[x1,y1]可计算得到b和k，因此在霍夫空间中，点[x0,y0]和点[x1,y1]分别代表的两点直线必然过点[b,k]图像空间霍夫空间[x0,y0]xybk[x1,y1]y?kx?bb??x1k?y1b??x0k?y0[b,k]

2霍夫变换y图像空间x???????????

2霍夫变换mb霍夫空间b??x0k?y0y图像空间x?????在霍夫空间中，包含线最多的那个交点，即在图像空间被拟合的直线（投票）。

2霍夫变换在霍夫空间中，包含线最多的那个交点，即在图像空间被拟合的直线（投票）。mb霍夫空间(1,0)yx(4,1)(3,2)(1,1)(2,1)b??x0k?y0图像空间?

2霍夫变换在霍夫空间中，包含线最多的那个交点，即在图像空间被拟合的直线（投票）。mb霍夫空间(1,0)yx(4,1)(3,2)(1,1)(2,1)00b??x