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（六年级）备课教员：
第六讲正反比例的应用
教学目标：
学生为主体
知识目标
1.能正确判断应用题中的量成什么比例关系。
2.能利用正、反比例的意义正确解答应用题。
能力目标
1.培养判断推理能力。
2.提高自主分析能力。
情感目标
自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。
继续认识辨证唯物主义观点。
感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，
提高审美意识。
二、教学重点：
1.使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例
关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，
从而正确利用比例知识解答应用题。
三、教学难点：
1.利用正反比例的意义正确列出等式。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
导入（5分)
【设计意图：让学生自己主动去回忆所学的概念，通过小组合作讨论，比较正反比例的相同点和不同点，梳理所学知识，使学生能抓住概念的本质，明确正反比例判断的要点，建立有效数学模型。】
师：同学们，你们还记得什么叫做比例吗？
生：……
师：非常不错，那我们来看看上面这个表格。
名称
相同点
不同点
关系式
正比例
?
?
?
反比例
?
?
（出示PPT）
小组讨论：正、反比例有什么相同点和不同点，填写表格。
【探究新知，引入新课：
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习正反比例的应用。】
【板书课题：正反比例的应用】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（10分）
阿博士种树的棵数和所需时间如下表：
种树棵数
1
2
3
4
5
……
10
……
时间/分钟
5
10
15
……
……
根据表格中的数量关系，判断这两种数的关系，并补充完整。
根据上面的表格，在下图中描点，并用线连起来，说说你发现了什么。
讲解重点：通过一组具体的数据，让学生进一步感受变量和不变量，以及它们是正比例关系。
师：同学们，我们来看下题目中的数据，看看第一行，1、2、3、4、5……10，
再来看看第二行，5、10、15……
师：看来有些同学跃跃欲试了，唉，请这位同学上来补充完整。
生：……
师：不错，看来任何蛛丝马迹都逃不过同学们的火眼金睛。在这个题目中，种
植棵树和时间是成什么比例关系？
生：正比例。
师：为什么说他们是正比例关系呢？
生：种树棵数和时间它们的比值是一定的，它们的比值是。
师：对，那这里的等式列出的是什么？
生：种植棵数=×时间。
师：表格都填写完成了，我们来做做第二题，自己动手画画看。
生：……
师：好了，你们发现了什么？
（若没有发现，进行进一步提示，把点逐一连接起来，并进行延伸）
生：它是一条直线。
师：它经过图中的0点吗？
生：经过。
师：不错，正比例是经过圆点的一条直线。
板书：
种树棵数
1
2
3
4
5
……
10
……
时间/分钟
5
10
15
20
25
……
50
……
师：同学们都掌握了吗，我们来试下练习一吧。
练习1：（5分）
正方形的边长和周长如下表：
边长/厘米
1
2
3
4
5
周长/厘米
在上表中将正方形的周长补充完整。周长写作C，边长写作，它们是什么关系？写出它们的关系式。
根据上面的表格，在下图中描点，说说你发现了什么？
分析：正确理解正方形周长和边长的比例关系，正确的描图，并发现规律。
板书：
边长/厘米
1
2
3
4
5
周长/厘米
4
8
12
16
20
例题2：（10分）
米德骑着一辆自行车从家去学校，4分钟骑了240米，用同样的速度，再骑11分钟就能到达学校。米德家离学校有多远？（用比例的方法解题）
讲解重点：根据行程公式，分析时间和路程之间关系，并会用比例的方法解题。
师：这样的行程问题，是不是很简单，你们都是怎么做的？
生：240÷4×（11+4）
师：同学们都做得非常正确，再来看看题目中还有些什么要求？
生：括号里有说，用比例的方法解。
师：不错，看来同学们审题非常细心。用比例的方法怎么解题呢？
同学们还记得行程公式吗？
生：记得，路程=时间×速度。
师：不错，那我们来看本题中什么量是不变的？
生：速度是不变的。
师：速度不变，那路程和时间是成什么关系？
生：正比例关系。
师：那我们把米德家离学校设为米，那么用未知数怎么表示速度？
生：÷（11+4)
师：第一个条件中，4分钟骑了240米，速度怎么列式？
生：240÷4。
师：是的，那它们的单位统一了吗？
生：统一了，都是米每分钟。
师：对，我们在用比例的方法解题时，一定要先统一单位。这里它们的速度是
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