《数字电子技术A》主观题离线作业.docx

《数字电子技术A》主观题离线作业

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二、主观题(共15道小题)

如图3所示，为检测水箱的液位，在A、B、C、三个地方安置了三个水位检测元件，当水面低于检测元件时，检测元件输出低电平，水面高于检测元件时，检测元件输出高电平。试用与非门设计一个水位状态显示电路，要求：当水面在A、B之间的正常状态时，仅绿灯

G亮；水面在B、C间或A以上的异常状态时，仅黄Y灯亮；水面在C以下的危险状态时，

仅红灯R亮。

解：

电路如图7所示，图中74HC153为4选1数据选择器。试问当MN 为各种不同输入时，电路分别是那几种不同进制的计数器。

解：

MN=00 8进制计数器，MN=01 9进制计数器，

MN=10 14进制计数器，MN=11 15进制计数器.

发由全加器FA、2-4线译码器和门电路组成的逻辑电路如图3a所示。试在图b中填写

＆。输出逻辑函数L的卡诺图（不用化简）。

＆

。

coY,｀y:!Y

co

Y,

｀y:!

Y,

b

c

l

＾

胃

.A．1

dEjaA1 ｀

d

E

j

a

(a)解：

bcllIlL输出逻辑函数L的卡诺图如图A3所示。

b

c

l

l

I

l

L

1da用逻辑代数证明下列不等式

1

d

a

.A.＋互B=.A＋B..i

(飞)ABC+A沪C+ABC=AB+ACt-

(c) .A＋庄 了＋页CD＋尸＋了)E=A+CD+E

(b)

解：

(a.)＝ 由交换律A+BC=(A+B)(A+C)，得+-I

A＋互B=(A＋五）A（+B)=A+B+i

十＇

化):

ABC+A歹C+ABC=A(BC＋歹C+B句＝A(C+B巴）

=A(C+B)=AB+AC

t-1

A＋庄巧＋互CD+（它＋万）E=A＋五CD+（巴＋l5)E

的： 十

=A+CD+CDE=A+CD+E

将下列各式转换成与–或形式

AffiB巴C令D

解：

(1)当AffiB=0,C令D=1时，再信为1口于生AB=□1,CD=□□或CD=ll时劂值为l;:心A沪10,CD--00或CD--11时，言值为l.,6

叫有四个录小项不为0，即 万B产万...习BCD...4 酐勺5.... A百CD心

(2)当A由B=L CffiD=O时，舆值为1口心

AB=OO, CD=l0或CD=Dl时，舆值为1; +J

AB=ll, CD=l0茧CD=Ol时，舆值无1心

叫有四个柔小项不为0, 即月BC万＼ 五歹已D.... ABCI5... ABC D+

A±l趴:BC西D =1:m(L2,47,8,11J3,14)仁

利用与非门实现下列函数

L=AB+AC

解：

L= AB AC

利用与非门实现下列函数

L=D(A+C)

解：L=D(A＋切＝D互了

利用与非门实现下列函数

L=(.A＋B)(C+DJ

解：L=(A+B)(C+D)=.ABCD

用卡诺图法化简下列各式

AC+ABC＋BC+AB汀

解：

AC+A.BC+BC+ABC=AC+BC+BC+ABC

=AC+C+ABC=C+ABC=C

用卡诺图法化简下列各式

心CD+ABCD+A了＋A万＋A歹c

解：

屈CD+-.A免D＋成＋且＋戍c；；；；；屈 ＋A祀D+岳

＝成B＋阮劝＋应匡屈＋元D＋互＝屈＋A(豆＋免

＝压＋心＋AC

用卡诺图法化简下列各式

店CD+D（尔巴D)+(A+C)BD＋了（了＋C)

解：

点CD+D（东CD)+(A+C)B万＋互顷 ＋C)

＝座 CD+BCD+ABD+BCD＋五B它

;;;;m11+m1 十西 ＋芍:i+mu+mo+mu+m4+m5

=I: 叭1?4,51 6凡11)214)

B111111AC

B

1

1

1

1

1

1

A

1D1用卡诺图法化简下列各式

1

D

1

L(A,B,.C,D)=L汛(3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,.15)

B1c111解：

B

1

c

1

1

1

111D111AAB+B了＋B万＋ACD+AC百＋］百CD

1

1

1

D

11

1

A

l(A,.B,C,D)=l:邓(0，拉，切，7,8,913,14)

解：

C

1