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重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷(12.24)
一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
1.(4分)下列各数中,最大的数是()
A.﹣2 B. C.﹣1 D.0
2.(4分)使得有意义的b的取值范围是()
A.b>3 B.b≥3 C.b<3 D.b≤3
3.(4分)如果(3n)2=316,那么n的值为()
A.3 B.4 C.8 D.2
4.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若添加一个条件,使得平行四边形ABCD一定为菱形,该条件是()
A.∠ABC=90° B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠ABD=∠CDB
5.(4分)如图,△ABC与△A′B′C′位似,点O为位似中心.已知OA:OA′=1:3,△ABC的面积为3,则△A′B′C′的面积为()
A.6 B.9 C.12 D.27
6.(4分)估计的值应在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
7.(4分)近年来,我市大力发展交通,建成多条快速通道,小张开车从家到单位有两条路线可选择,路线a为全程25千米的普通道路,路线b包含快速通道,全程21千米,走路线b比路线a平均速度提高40%,时间节省20分钟,求走路线a和路线b的平均速度分别是多少?设走路线a的平均速度为x千米/小时,根据题意,可列方程为()
A.
B.
C.
D.
8.(4分)如图,△ABC中,∠A=30°,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O恰好与AC相切于点D,连接BD.若BD平分∠ABC,AD=2,则线段CD的长是()
A.2 B. C. D.
9.(4分)如图,矩形ABCD中,AB=12,点E是AD上的一点,AE=6,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连接EF交CD于点G,若G是CD的中点,则BC的长是()
A.12.5 B.12 C.10 D.10.5
10.(4分)已知三个关于x的多项式A=(m﹣1)x5﹣x2,B=﹣2x|n+2|+(1﹣2n)x+1,C=﹣x2+(3n﹣1)x+n﹣1,有以下结论:①当m=1,n=0时,|2A﹣B|+|A﹣C﹣4|的最小值是4;②若A﹣B+C=0是关于x的一元一次方程,则(m﹣n)x的值为﹣1或;③若A+B+C是关于x的二次三项式,且n≠﹣2,则2m﹣n有3种不同的结果.其中,正确的个数为()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)
11.(4分)计算=.
12.(4分)已知a是方程x2+3x﹣1=0的一个实数根,则﹣2a2﹣6a+2025的值为.
13.(4分)从﹣2,0,2这三个数中,任取两个不同的数分别作为a,b的值,恰好使得关于x的方程x2+ax﹣b=0有实数解的概率为.
14.(4分)对于反比例函数y=,当x>1时,y的取值范围是.
15.(4分)如图,矩形ABCD中,以C为圆心,CD的长为半径画圆,交AB于点E,再以B为圆心,BC的长为半径画圆,恰好经过点E.已知,AD=4,则图中阴影部分的面积为.
16.(4分)如图在△ABC中,D为AB中点,DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°,EF⊥BC交BC于F,AC=8,BC=12,则BF的长为.
17.(4分)若关于x的分式方程=3有非负整数解;且数a使关于m的二次函数y=﹣m2+(1﹣a)m+8,当m<﹣2时,y随m的增大而增大,则所有满足条件的整数a的值之和是.
18.(4分)阅读材料:一个四位自然数N=(a、b、c、d为数位上的数字且均不为0),把这个四位数分成两个两位数和,若,则称该数为“60”数.例如:四位数4218,把它分成两个两位数42和18,因为42+18=60,所以4218为“60”数.四位数5324,把它分成两个两位数53和24,因为53+24=77≠60,所以5324不是“60”数.
根据材料,最小的“60”数是.已知是一个“60”数,去掉它的千位数字后得到一个三位数,去掉它的个位数字后得到一个三位数,若与的和能被11整除,则满足条件的N的最大值为.
三.解答题(共8小题,满分78分)
19.(8分)计算:
(1)x(x+2y)﹣(x﹣y)(x+y);(2).
20.(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线.
(1)用尺规完成以下基本作图:在边AD的下方作射线AE,使∠DAE=∠1,射线A
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