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高中数学精选资源
7.1.2复数的几何意义
基础巩固
1．在复平面内，复数－2＋3i对应的点位于()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
B
【答案】
23i(2,3)23i
【解析】复数－＋在复平面内对应的点为－，故复数－＋对应的点位于第二象限．
→→→
2．设O是原点，向量OA，OB对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么向量BA对应的复数是()
A．－5＋5iB．－5－5i
C．5＋5iD．5－5i
D
【答案】
→→→→→
【解析】由复数的几何意义，得OA＝(2，－3)，OB＝(－3,2)，BA＝OA－OB＝(2，－3)－(－3,2)＝(5，－
→
5)．所以BA对应的复数是5－5i.
3z34iz
．如果是的共轭复数，则对应的向量OA的模是（）
A．1B．7C．13D．5
D
【答案】
2
z34iz3,42.:D.
【解析】由题意，，∴对应的向量OA的坐标为，其模为345故选
4．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数
是()
A．4＋8iB．8＋2i
C．2＋4iD．4＋i
C
【答案】
【解析】复数6＋5i对应的点为A(6,5)，复数－2＋3i对应的点为B(－2,3)．利用中点坐标公式得线段AB
的中点C(2,4)，故点C对应的复数为2＋4i.
5．已知0＜a＜2，复数z＝a＋i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是()
A．(1，3)B．(1，5)
1/4
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C．(1,3)D．(1,5)
B
【答案】
22
【解析】|z|＝a＋1，∵0＜a＜2，∴1＜a＋1＜5，∴|z|∈(1，5)．
6．已知复数z＝a＋i，z＝2－i，且|z|＝|z|，则实数a＝________.
12
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