第5章生活中的轴对称综合训练-北师大版七年级数学下册.docx

北师大版七下生活中的轴对称综合训练

一.选择题

1.下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

2.下列说法错误的是（）

A．若A，A′是以BC为轴对称的点，则AA′垂直平分BC

B．线段的一条对称轴是它本身所在的直线

C．线段的两个端点关于线段的中点对称

D．等边三角形是轴对称图形

3.如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（）

A．P1 B．P2 C．P3 D．P4

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，BC=7，BD=4，则点D到AB的距离是（）

A.3 B.4 C.5 D.7

5.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5cm，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）

A．25° B．30°

C．35° D．40°

6.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）

A．4.5cm B．5.5cm

C．6.5cm D．7cm

7.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝67°，则∠1＝（）

A．23°B．46°C．67° D．78°

8.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

9.已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）

30°B.75°C.105°D.30°或75°

10.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）

A．4种 B．3种

C．2种 D．1种

二.填空题

11.下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；⑤等腰三角形；⑥平行四边形．其中一定是轴对称图形的有个．

12.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，若DE=2.5cm，则BF=______cm.

13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为．

14.如图，在△ABC中，AB＝AC，交BC的延长线于点E，交AC于点F，AB+BC＝6，则△BCF的周长＝，∠EFC＝度．

15.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，CD＝CB，∠ACB＝∠ACD，AE⊥BC于点E，AE交BD于点F，AC＝DF，CE＝5，BE＝12，则AE＝．

16.如图所示，图1为三角形纸片ABC，点P在AB上．若将纸片进行折叠，如图2所示，点A，B，C恰能重合在点P处，折痕分别为SR，RQ，QT，折痕的交点R，Q分别在边AC，BC上．若△ABC与四边形PTQR的面积分别是20和7，则△RPS的面积是______.

三.解答题

17.在图中所示中．

（1）已知△ABC各顶点坐标，A（﹣2，4）．B（﹣4，0），C（0，﹣3），画出△ABC；

（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′，并写出A′，B′

18.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD、CE相交于点F.求证：AF平分∠BAC.

19.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，点E，F分别在AD，将纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，求线段BF的长．

20.如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，∠A＝66°，∠ABC＝90°，求∠C的度数．

21.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC＝3，

（1）求∠B的度数；

（2）求DE的长．

22.如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．

（1）求证：DC＝BE；

（2）若∠AEC＝75°，求∠BCE的度数．

23.如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，且BE＝CF，∠BDE＝30°，求证：△ABC是等边三角形．