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北京市房山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

阅卷人

一、单选题

得分

1．2020年是不平凡的一年，面对突如其来的新冠肺炎疫情，我们以人民至上、生命至上诠释了人间大爱，用众志成城、坚韧不拔书写了抗疫的史诗．新冠病毒属于冠状病毒科，形态要比细菌小很多，直径最小约0，直径最大约为0．将0科学记数法表示为（）

A．1.4×107 B．1.4×10﹣7 C．14×10﹣6 D．1.4×10﹣6

2．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（）

A．x≥﹣1 B．x＜2 C．﹣1≤x≤2 D．﹣1≤x＜2

3．已知x=2y=1

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

4．下列运算正确的是（）

A．x2?x3=x6 B．a2+a3=a5

C．y3÷y=y2 D．（﹣2m2）3=﹣6m6

5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．(m+2)(m?2)=m2?4

C．m2+4m+4=(m+2)

6．为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：

方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；

方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；

方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行

7．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的图形有（）个

A．4 B．3 C．2 D．1

8．已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（）

A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定

阅卷人

二、填空题

得分

9．20°角的余角等于度．

10．因式分解：4x2y2﹣2x3y＝．

11．把命题“对顶角相等”改写成“如果?那么?”的形式，正确的改写应为．

12．如图A，C，E共线，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是，你的依据是．

13．如图，边长为m，n（m＞n）的长方形，它的周长为12，面积为8，则（m﹣n）2的值为．

14．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”问，现有客房多少间？房客多少人？设现有客房x间，房客y人，请你列出二元一次方程组：．

15．为充分弘扬“人道、博爱、奉献”的红十字精神，某校开展了“博爱在京城”募捐活动，每位学生积极参与募捐活动，用自己力量帮助那些需要帮助的人．其中7个班的捐款的金额分别是（单位：元）：100，60，100，110，155，60，120．则这组数据的众数是，中位数是．

16．如图，A，E，F共线，AB∥CD，∠A＝130°，∠C＝125°，则∠CEF等于度．

阅卷人

三、解答题

得分

17．计算：(3?π

18．计算：（x+2）（x﹣3）+（x﹣1）2．

19．解不等式组5x+23(

20．解方程组2x+3y=7x+2y=4

21．因式分解：

（1）3a2﹣27；

（2）m3﹣2m2+m．

22．先化简再求值：已知2a2+3a﹣2021＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．

23．已知x，y为有理数，且满足x2+4y2+6x﹣4y+10＝0，求代数式yx的值．

24．请你补全证明过程或推理依据：

已知：如图，四边形ABCD，点E、F分别在边CD两方的延长线上，连接FA，若∠2+∠3＝180°，∠B＝∠1．求证：∠4＝∠F．

证明：∵点E在CD的延长线上（已知）

∴∠2+∠▲＝180°（平角定义）

又∵∠2+∠3＝180°（已知）

∴∠3＝∠▲（▲）

又∵∠B＝∠1（已知）

∴∠B＝∠