机械能守恒定律的应用教案.docx

机械能守恒定律的应用(校级公开课)

武进洛阳中学 吴伟庆 2012.4.12

【教学目标】

【知识目标】1．知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用该定律解题的优点，会用机械能守恒定律解决简单的问题；2．能判断具体问题中物体系统的机械能是否守恒，明确应用机械能守恒定律分析问题的注意点；

3．掌握用机械能守恒定律和动能定理、动量守恒定律综合解题的方法。

【能力目标】

针对具体的物理现象和问题，正确应用机械能守恒定律；

掌握解决力学问题的思维程序，学会解决力学综合问题的方法。

【教学目标】德育目标

通过解决实际问题，培养认真仔细有序的分析习惯；

具体问题具体分析，提高思维的客观性和准确性。

【教学重点】机械能守恒定律的应用

【教学难点】

正确判断对象在研究过程中机械能是否守恒，在应用时能找准始、末状态的机械能。

【教学方法】自学讨论与讲练结合。

【教学过程】

导入新课

上节课我们学习了机械能守恒定律，知道在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变；在只有弹簧弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。本节课我们来学习机械能守恒定律的应用。

新课教学

Ah

A

h

B

【例题1】一个物体从光滑斜面项端由静止开始滑下，如图。斜面高1m，长2m。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？解法一：用动力学运动学方法求解。

FNmg物体受重力mg和斜面对物体的支持力FN，将重力mg

FN

mg

mgsinθ＝ma

1

PAGE

PAGE2

得 a＝gsinhθ?1

又sinθ＝L 2

故a＝4.9m/s2

v2?v2

2aL又 t

2aL

?2aL

2?4.9?2所以

2?4.9?2

解法二：用机械能守恒定律求解。

物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，物体的机械能守恒。以斜面底端所在平面为零势能参考平面。物体在初状态的机械1能mEv12＝Ep1＋Ek1＝mgh，

末状态的1m机v械2能E2＝Ep2＋Ek2＝2

2ghmgh＝

2gh

v?

。根据机械能守恒定律有

hB

h

B

所以 ＝4.4m/s。

把两种解法相比较，可以看出，应用机械能守恒定律解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间的过程的细节，不涉及加速度的求解。所以用机械能守恒定律解题，在思路和步骤

θL上比较简单。如果把斜面换成光滑的曲面（如右图），同样可以应用机械能守恒定律求解，

θ

L

【例题2】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图。摆长为L，

最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？ A B

解析：这个问题在中学阶段无法直接用牛顿第二定律和运动学公式来处 O

理，现用机械能守恒定律来求解。

小球受重力和悬线拉力，拉力始终垂直于小球的运动方向，不做功。小球在摆动过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。

选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面，小球在最高点时的机1械m能v2为E1＝Ep1

k12＋E ＝mgL(1－cosθ)，小球在最低位置时的机械能为E＝

k1

2

＋ ＝2 。

EEk2p2

E

E

k2

根1据mv机2械能守恒定律有

2gL(1?cosθ

2gL(1?cosθ)

v?

所以

EE1k1B E另解：选择 点所在的水平面作为参考平面时，

E

E

1

k1

B E

p1

p2k2＝10m，v小球摆球到达最低点时的，1重m力v势2能E ＝－mgh＝－mgL(1－cosθ)，动能E ＝

p2

k2

EE2 2，机械能 ＝

E

E

2

p2＋E ＝2

－mgL(1－cosθ)。

k2根据1机m械v能2守恒定律有

k2

2gL(1?cosθ)0

2gL(1?cosθ)

v?

所以

点评：由本题的求解过程可以看出，在应用机械能守恒定律解题时，参考平面的选择是

任意的，与解题结果无关。在具体解题时应视解题方便来选择参考平面。由以上两例的求解可以归纳出应用机械能守恒定律解题的一般步骤如下：(1)确定研究对象

例题1中以下滑的物体作为研究对象；例题2中以小球作为研究对象。(2)对研究对象进行正确的受力分析

例题1中的物体受到重力和斜面的支持力；例题2中的小球受到重力和悬线的拉力。(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件

例题1中的物体所受的支持力与