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导数的几何意义
【教学目标】
知识与技能目标：
本节的中心任务是研究导数的几何意义及其应用，概念的形成分为三个层次：
(1)通过复习旧知“求导数的两个步骤”以及“平均变化率与割线斜率的关系”，解决了平均变化率的几何意
义后，明确探究导数的几何意义可以依据导数概念的形成寻求解决问题的途径。
(2)借助两个类比的动画，从圆中割线和切线的变化联系，推广到一般曲线中用割线逼近的方法直观定义切线。
(3)依据割线与切线的变化联系，数形结合探究函数f(x)在xx处的导数f(x)的几何意义，使学生认识
00
到导数f(x)就是函数f(x)的图象在xx处的切线的斜率。即：
00
/fxxf(x)＝曲线在xx处切线的斜率
fxlim00
0x0x0
在此基础上，通过例题和练习使学生学会利用导数的几何意义解释实际生活问题，加深对导数内涵的理解。
在学习过程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的数学思想方法。
过程与方法目标：
(1)学生通过观察感知、动手探究，培养学生的动手和感知发现的能力。
(2)学生通过对圆的切线和割线联系的认识，再类比探索一般曲线的情况，完善对切线的认知，感受逼近的
思想，体会相切是种局部性质的本质，有助于数学思维能力的提高。
(3)结合分层的探究问题和分层练习，期望各种层次的学生都可以凭借自己的能力尽力走在教师的前面，独
立解决问题和发现新知、应用新知。
情感、态度、价值观：
(1)通过在探究过程中渗透逼近和以直代曲思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系；通过有限来认识无
限，体验数学中转化思想的意义和价值；
(2)在教学中向他们提供充分的从事数学活动的机会，如：探究活动，让学生自主探究新知，例题则采用练
在讲之前，讲在关键处。在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思
想方法，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态
度方面得到良好的发展。
【教学重点与难点】
重点：理解和掌握切线的新定义、导数的几何意义及应用于解决实际问题，体会数形结合、以直代曲的思想
方法。
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难点：发现、理解及应用导数的几何意义。
【教学方法】
《新课程标准》的理念是“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中
真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法”。。
【学法指导】
通过设计环环相扣的思考问题，引导学生主动地参与探究活动，体验学习的乐趣，教师在这个过程中不打断
学生的思路，学生可以根据学案超前完成活动，期望有能力的学生走在老师的前面，同时，学生也可以根据需要
寻求老师和同学的帮助，以更好地在课堂上完成学习任务。
【数学知识线索】
数：
平均变化率瞬时变化率导数
形：数形结合应用
割线的斜率切线的斜率导数的几何意义函数的增减性
类比
割线切线
逼近
【教学流程】
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