赣马高级中学0高三数学附加题训练0.docVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2012届赣马高级中学高三数学附加题训练10

21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

选修4-2：矩阵与变换

（2012泰州第一学期期末）已知矩阵A=，B=，

求满足AX=B的二阶矩阵X．

答案要点：由题意得,，

选修4—4：坐标系与参数方程

（2012年徐州质检）在极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线上的动点，求AB的最小值。

圆方程为，圆心，直线方程为，

圆心到直线的距离，所以．

【必做题】第22题、第23题，每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第22题、(盐城市2012届摸底）甲、乙等五名深圳大运会志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

(Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；

（Ⅱ)设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．

解:（Ⅰ)记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么,

即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是(Ⅱ)随机变量可能取的值为1，2，事件“”是指有两人同时参加岗位服务,

则,所以，即的分布列如下表所示

1

3

第23题

在各项均为正数的数列中,数列的前项和为满足.

(1)求,的值；(2)由(1）猜想出数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.

答案要点：(1）由得,,而，所以.由得，,所以.又由得，,所以.

（2）猜想。

①当时,,猜想成立；

②假设时猜想成立,即，则当时,

.即

所以当时,，

化简得，解得，

即时猜想成立，由①、②知。