2024届河北金太阳高三11月调研数学试题.docxVIP

高三一轮中期调研考试

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语?函数与导数?不等式?三角函数与解三角形?平面向量?复数?数列?立体几何?解析几何.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则（）

A.B.C.D.

2.（）

A.B.

C.D.

3.已知单位向量满足，则（）

A.B.C.D.

4.已知等比数列的前项和为，则（）

A.18B.54C.128D.192

5.已知为坐标原点，分别是椭圆的左顶点?上顶点和右焦点点在椭圆上，且，若，则椭圆的离心率为（）

A.B.1C.D.

6.设，且，则（）

A.B.

C.D.

7.把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过，至少要经过（）（取：）

A.B.C.D.

8.已知，则（）

A.B.

C.D.

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.如图，在三棱台中，上底面是边长为的等边三角形，下底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为1，则（）

A.

B.

C.直线与平面所成角的余弦值为

D.三棱台的高为

10.若函数在上的零点从小到大排列后构成等差数列，则的取值可以为（）

A.0B.1C.D.

11.已知函数的定义域为，且，则（）

A.B.

C.是奇函数D.没有极值

12.如图，有一组圆都内切于点，圆，设直线与圆在第二象限的交点为，若，则下列结论正确的是（）

A.圆的圆心都在直线上

B.圆的方程为

C.若圆与轴有交点，则

D.设直线与圆在第二象限的交点为，则

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.函数的图象可由函数的图象至少向右平移个单位长度得到__________.

14.已知函数则满足的的取值范围是__________.

15.已知抛物线与直线交于两点，点在抛物线上，且为直角三角形，则面积的最小值为__________.

16.如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成，若该正六棱柱的底面边长为2，高为8，则该几何体的体积为__________.

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.（10分）

在中，为上一点，，且.

（1）若，求；

（2）若，求.

18.（12分）

如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，.

（1）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.

（2）求平面与平面的夹角的大小.

19.（12分）

在数列中，.

（1）证明：数列为常数列.

（2）若，求数列的前项和.

20.（12分）

已知函数，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值；

（2）当时，的值域为，求的值.

21.（12分）

已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为.

（1）求双曲线的方程.

（2）已知双曲线的左?右顶点分别为，直线与双曲线的左?右支分别交于点（异于点）.设直线的斜率分别为，若点）在双曲线上，证明为定值，并求出该定值.

22.（12分）

已知函数.

（1）当时，证明：只有一个零点.

（2）若，求的取值范围.

高三一轮中期调研考试

数学参考答案

1.A【解析】本题考查集合，考查数学运算的核心素养.

因为，所以.

2.D【解析】本题考查复数，考查数学运算的核心素养.

3.C【解析】本题考查平面向量的数量积，考查数学运算的核心素养.

因为，所以.

4.D【解析】本题考查等比数列，考查数学运算的核心素养.

设等比数列的公比为，则，解得.

.

5.D【解析】本题考查椭圆，考查逻辑推理及数学运算的核心素养.

易知.

因为，所以，则，即，

所以.

6.B【解析】本题考查三角恒等变换，考查数学运算的核心素养.

因为，所以