2024届河北金太阳高三11月调研数学试题.docxVIP

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高三一轮中期调研考试

数学

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语?函数与导数?不等式?三角函数与解三角形?平面向量?复数?数列?立体几何?解析几何.

一?选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合,则()

A.B.C.D.

2.()

A.B.

C.D.

3.已知单位向量满足,则()

A.B.C.D.

4.已知等比数列的前项和为,则()

A.18B.54C.128D.192

5.已知为坐标原点,分别是椭圆的左顶点?上顶点和右焦点点在椭圆上,且,若,则椭圆的离心率为()

A.B.1C.D.

6.设,且,则()

A.B.

C.D.

7.把某种物体放在空气中冷却,若该物体原来的温度是,空气的温度是,则后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却,要使得这两块物体的温度之差不超过,至少要经过()(取:)

A.B.C.D.

8.已知,则()

A.B.

C.D.

二?多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.如图,在三棱台中,上底面是边长为的等边三角形,下底面是边长为的等边三角形,侧棱长都为1,则()

A.

B.

C.直线与平面所成角的余弦值为

D.三棱台的高为

10.若函数在上的零点从小到大排列后构成等差数列,则的取值可以为()

A.0B.1C.D.

11.已知函数的定义域为,且,则()

A.B.

C.是奇函数D.没有极值

12.如图,有一组圆都内切于点,圆,设直线与圆在第二象限的交点为,若,则下列结论正确的是()

A.圆的圆心都在直线上

B.圆的方程为

C.若圆与轴有交点,则

D.设直线与圆在第二象限的交点为,则

三?填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.函数的图象可由函数的图象至少向右平移个单位长度得到__________.

14.已知函数则满足的的取值范围是__________.

15.已知抛物线与直线交于两点,点在抛物线上,且为直角三角形,则面积的最小值为__________.

16.如图,这是某同学绘制的素描作品,图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成,若该正六棱柱的底面边长为2,高为8,则该几何体的体积为__________.

四?解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.(10分)

在中,为上一点,,且.

(1)若,求;

(2)若,求.

18.(12分)

如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,.

(1)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,请指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.

(2)求平面与平面的夹角的大小.

19.(12分)

在数列中,.

(1)证明:数列为常数列.

(2)若,求数列的前项和.

20.(12分)

已知函数,曲线在点处的切线斜率为.

(1)求的值;

(2)当时,的值域为,求的值.

21.(12分)

已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.

(1)求双曲线的方程.

(2)已知双曲线的左?右顶点分别为,直线与双曲线的左?右支分别交于点(异于点).设直线的斜率分别为,若点)在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.

22.(12分)

已知函数.

(1)当时,证明:只有一个零点.

(2)若,求的取值范围.

高三一轮中期调研考试

数学参考答案

1.A【解析】本题考查集合,考查数学运算的核心素养.

因为,所以.

2.D【解析】本题考查复数,考查数学运算的核心素养.

3.C【解析】本题考查平面向量的数量积,考查数学运算的核心素养.

因为,所以.

4.D【解析】本题考查等比数列,考查数学运算的核心素养.

设等比数列的公比为,则,解得.

.

5.D【解析】本题考查椭圆,考查逻辑推理及数学运算的核心素养.

易知.

因为,所以,则,即,

所以.

6.B【解析】本题考查三角恒等变换,考查数学运算的核心素养.

因为,所以

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