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高考物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题（含答

案）

高考物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天

1．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目

前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星.假如宇航员乘坐宇宙飞船到

达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星

“北极”距该行星地面附近h处自由释放-个小球(引力视为恒力)，落

地时间为.t已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求：

()1该行星的第一宇宙速度；()2该行星的平均密度．

【答案】(()2

312?2h

GtRπ

．【解析】【分析】

根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力

提供圆周运动向心力，求出质量与运动的周期，再利用M

V

ρ=，从而即可求解．【详解】

()1根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度212

hgt=

解得：22hgt

=

则由2

vmgmR

=

求得：星球的第一宇宙速度v=

=

()2由222Mmh

GmgmR

t

==

有：2

2

2hRMGt

=所以星球的密度232MhVGtRρπ

==【点睛】

本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根

据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．

2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P

点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡

上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量

为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的质量。

【答案】（1）02tanvgtθ=

（

2）202tanvRGt

θ

【解析】【分析】

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落

体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有

引力等于重力求出星球的质量；【详解】

(1)根据平抛运动知识可得

2

00

122gtygttanxvtvα===

解得02vtangt

α

=

(2)根据万有引力等于重力，则有

2

GMm

mgR

=解得2202vRtangRMGGt

α

==

3．如图所示是一种测量重力加速度g的装置。在某星球上，将真

空长直管沿竖直方向放置，管内小球以某一初速度自O点竖直上抛，

经t时间上升到最高点，OP间的距离为h，已知引力常量为G，星

球的半径为R；求：

（1）该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的质量M；（3）

该星球的第一宇宙速度v1。

【答案】（1）22h

gt

=（2）222hRGt（32hR

【解析】（1）由竖直上抛运动规律得：t上=t下=t由自由落体

运动规律：212

hgt=22hgt

=

（2）在地表附近：2Mm

G

mgR

=22

2

2gRhRMGGt

==（3）由万有引