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北京市朝阳区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

阅卷人

一、单选题

得分

1．下面四个图形中，能由图经过平移得到的是（）

A． B．

C． D．

2．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）

A．(1，2) B．(1，?2) C．(?1，2) D．(?1，?2)

3．4的算术平方根为（）

A．2 B．4 C．8 D．16

4．以下调查中，适宜抽样调查的是（）

A．了解某班同学每周参加劳动的时间

B．调查室场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛

D．旅客登机前的安全检查

5．若ab，则下列结论正确的是（）

A．a+2b+2 B．a?3b?3 C．?4a?4b D．a5

6．如图，将三角尺的直角顶点A放在直线DE上，且使BC//BE，则∠DAC为（）

A．30° B．60° C．120°

7．将边长分别1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（）

A．4 B．3 C．1 D．0

8．如果x=2y=1是方程2ax+by=13的解，a，b是正整数，则a+b

A．3 B．4 C．5 D．6

阅卷人

二、填空题

得分

9．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=

10．请写出一个大于1的无理数：．

11．如图，三角形ABC中，∠C=90°．三条边AB,AC,BC中最长的边是

12．若点P(m?2，3)在y轴上，则m的值为．

13．一个正数的两个平方根分别是a-1和-3，则a的值为．

14．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是．

15．在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，直线AB与x轴平行，若AB=3，则点B的坐标为．

16．自主创业的小李经营一家工厂、生产甲、乙两种产品．根据生产规定，每件甲产品需分别在一台A设备上加工3小时，一台B设备上加工4小时，每件可获得利润300元；每件乙产品需分别在一台B设备上加工4小时，一台C设备上加工5小时，每件可获得利润400元．已知A设备、B设备、C设备各只有一台，且每天最多能加工的时间分别是10，16，15小时，要使每天的利润不低于1400元，每天可生产甲产品件，乙产品件．（写出一种满足条件的生产方案即可）

阅卷人

三、解答题

得分

17．计算：|2?

18．解方程组：x?y=4①3x+y=16②

19．解不等式组：5x≥4x+1.

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(?2，3)，B(?4，?1)，C(?1，1)，将三角形ABC平移，使点B与点O重合，得到三角形A′OC′，其中点A，C的对应点分别为A′，C′．

（1）画出三角形A′OC′；

（2）写出点A′，C′的坐标；

（3）三角形A′OC′的面积为．

21．某社区组织152人到香山革命纪念馆和首都博物馆参观，到首都博物馆的人数比到香山革命纪念馆的人数的2倍少1，到两处参观的人数各是多少？

22．完成下面的证明．已知：如图，AD⊥BC，DE//AC，∠1=∠2.求证：EF⊥BC.

∵DE//AC，

∴∠BED=∠BAC（▲）

∵∠1=∠2.

∴∠BED?∠1=∠BAC?∠2.

即∠3=∠4.

∴▲//▲（▲）

∴∠EFD=∠ADC.

∵AD⊥BC.

∴∠ADC=90°（

∴∠EFD=

∴EF⊥BC

23．某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取40名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：这名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：50≤x60，60≤x70，70≤x80，80≤x90，90≤x100）：

成绩在80?x90这一组的是：

89898888888787868584