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第七章7.17.1.2
A级——基础过关练
1．复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】z＝－1－2i对应点Z(－1，－2)，位于第三象限．
2．已知0a2，复数z＝a－i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是()
A．(1，)B．(1，)
C．(1，3)D．(1，5)
【答案】B
2224⇒1a2
【解析】|z|＝a＋1，∵0a2，0a＋15，∴1|z|.故选B．
3．已知z＝5＋3i，z＝5＋4i，则下列各式正确的是()
12
A．z＞zB．z＜z
1212
C．|z|＞|z|D．|z|＜|z|
1212
【答案】D
【解析】z，z不能比较大小，排除选项A，B，又|z|＝，|z|＝，故|z|＜|z|.
121212
4．复平面内，向量OA表示的复数为1＋i，将OA向右平移一个单位后得到向量O′A
′，则向量O′A′与点A′对应的复数分别为()
A．1＋i，1＋iB．2＋i，2＋i
C．1＋i，2＋iD．2＋i，1＋i
【答案】C
【解析】向量OA向右平移一个单位后起点O′(1，0)，∵OA′＝OO′＋O′A′＝OO′＋OA＝
(1，0)＋(1，1)＝(2，1)，∴点A′对应复数2＋i.又O′A′＝OA，∴O′A′对应复数为1＋i.故
选C．
5．已知平行四边形OABC，O，A，C三点对应的复数分别为0，1＋2i，3－2i，则
AB的模|AB|等于()
A．B．2
C．4D．
【答案】D
【解析】由于OABC是平行四边形，故AB＝OC，因此|AB|＝|OC|＝|3－2i|＝.
6．(2021年成都模拟)(多选)设复数z满足z＝－1－2i，i为虚数单位，则下列命题
正确的是()
1
A．|z|＝
B．复数z在复平面内对应的点在第四象限
C．z的共轭复数为－1＋2i
D．复数z在复平面内对应的点在直线y＝－2x上
【答案】AC
【解析】|z|＝＝，A正确；复数z在复平面内对应的点的坐标为(－1，－2)，在第三象
限，B错误；z的共轭复数为－1＋2i，C正确；复数z在复平面内对应的点(－1，－2)不
在直线y＝－2x上，D错误．故选AC．
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